HDU 2571 命运

Posted 2020-11-16 siv0106

这题是动态规划，枚举

状态表示：dp[i][j]代表从(1,1)走到(i,j)位置可以获得的最多幸运值

转移方程：（1）如果i==1并且j==1幸运值就为a[i][j]的本身

　　　　　（2）如果i-1>0　　dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+a[i][j]);

　　　　　（3）如果j-1>0　　dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+a[i][j]);

　　　　　（4）枚举1~j-1，如果k是j的因数，代表dp[i][j]可以从dp[i][j/k]转移而来　　dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]+a[i][j]);

边界：dp[i][j]的初值为-1010，这样方便取max

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int t,n,m,a[N][N],dp[N][N];
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                dp[i][j]=-1010;
            }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(i==1&&j==1)    
                {
                    dp[i][j]=a[i][j];
                    continue;
                }
                if(i-1>0)    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+a[i][j]);
                if(j-1>0)    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+a[i][j]);
                for(int k=1;k<j;k++)
                {
                    if(j%k==0)    
                        dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+a[i][j]);
                }
            }
        printf("%d
",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}