模板0-1背包

Posted 2021-01-13 wzj-xhjbk

0-1背包问题的本质是一个序列中的每个物品都有选和不选两种情况
如：从一堆物品中选出若干个，满足某些性质的问题
初始化需要注意的是开始时dp数组需要设置成为一个相对于正解来说不可能的解，可能是0，也可能是负无穷、正无穷，具体情况具体分析。
阶段：处理完了前 i 件物品
附加状态：当前背包体积是多少
不同问题状态转移方程不同
代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;

int t,m,cost[101],val[101];//m种物品，重量不超过t
int dp[maxn];

void read_and_parse(){
    scanf("%d%d",&t,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&cost[i],&val[i]);
    memset(dp,0xcf,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
}

void solve(){
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=t;j>=cost[i];j--)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost[i]]+val[i]);
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=t;i++)ans=max(ans,dp[i]);
    printf("%d
",ans);
}

int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}