P2347 砝码称重 & P1474 货币系统 Money Systems

Posted 2021-01-13 garen-wang

背包方案数模板题练习

第一道题是另一道也叫做“砝码称重”的前置技能，第二道题是我搜背包方案数的时候出来的。

两道题有一点区别，就是多重（01）背包和完全背包。

第一道题因为数据水，所以多重背包也能过。但是也要学会如何写多重背包！！！

第二道题是完全背包，每一种货币可以拿无穷多次。

这种背包可以理解为价值为0，只有重量。

直接给代码：

第一份的：

#include<cstdio>

const int b[] = {0, 1, 2, 3, 5, 10, 20};
int a[7];
int weight[100005], tot;
int dp[100005];
int sum;

int main()
{
    for(int i = 1; i <= 6; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        for(int j = 1; j <= a[i]; j++)
        {
            weight[++tot] = b[i];
        }
        sum += a[i] * b[i];
    }
    dp[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= tot; i++)
    {
        for(int j = sum; j >= weight[i]; j--)
        {
            dp[j] += dp[j - weight[i]];
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= sum; i++) if(dp[i]) ans++;
    printf("Total=%d
", ans);
    return 0;
}

第二份的：

#include<cstdio>

#define ll long long
const int maxv = 26, maxn = 10005;
ll weight[maxv];
ll dp[1000005];
int v, n;
int main()
{
    scanf("%d%d", &v, &n);
    for(int i = 1; i <= v; i++)
    {
        scanf("%lld", &weight[i]);
    }
    dp[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= v; i++)
    {
        for(int j = weight[i]; j <= 10000; j++)
        {
            dp[j] += dp[j - weight[i]];
        }
    }
    printf("%lld
", dp[n]);
    return 0;
}