过河问题

Posted 2021-01-10 peppa

题目描述

有一个大晴天，Oliver与同学们一共N人出游，他们走到一条河的东岸边，想要过河到西岸。而东岸边有一条小船。 

船太小了，一次只能乘坐两人。每个人都有一个渡河时间T，船划到对岸的时间等于船上渡河时间较长的人所用时间。 

现在已知N个人的渡河时间T，Oliver想要你告诉他，他们最少要花费多少时间，才能使所有人都过河。 

注意，只有船在东岸（西岸）的人才能坐上船划到对岸。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件第一行为人数N，以下有N行，每行一个数。 

第i+1行的数为第i个人的渡河时间。

 

输出格式：

 

输出文件仅包含一个数，表示所有人都渡过河的最少渡河时间

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 
6 
7 
10 
15 

输出样例#1：

42

说明

[数据范围] 

对于40%的数据满足N≤8。 

对于100%的数据满足N≤100000。

[样例解释] 

初始：东岸{1，2，3，4}，西岸{} 

第一次：东岸{3，4}，西岸{1，2} 时间7 第二次：东岸{1，3，4}，西岸{2} 时间6 第三次：东岸{1}，西岸{2，3，4}，时间15 第四次：东岸{1，2}，西岸{3，4} 时间7 第五次：东岸{}，西岸{1，2，3，4} 时间7 

所以总时间为7+6+15+7+7=42，没有比这个更优的方案。

假设有4个人过河（T1<T2<T3<T4），有这样两种策略;

①让用时最短的T1来回渡船，总时间为T2+T1+T3+T1+T2

②1和2过河，1回来，3和4过河，2回来，1和2过河

用时T2+T1+T4+T2+T1

这样的两种方法哪个更优要根据具体时间来定

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm> 
 3 using namespace std;
 4 int n,t[100100],sum;
 5 int main()
 6 {
 7     scanf("%d",&n);
 8     for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&t[i]);
 9     sort(t+1,t+n+1);
10     while(n >= 4)
11     {
12         if(t[1] + t[n-1] > 2*t[2])
13         {
14             sum += 2 * t[2] + t[1] + t[n];
15         }
16         else
17         {
18             sum += 2 * t[1] + t[n] + t[n-1];
19         }
20         n-=2;
21     }
22     if(n == 3)
23     {
24         sum += t[1] + t[2] + t[3];
25     }
26     else if(n == 2)
27     {
28         sum += t[2];
29     }
30     else
31     {
32         sum += t[1];
33     }
34     printf("%d
",sum);
35     return 0;
36 }