NYOJ－47过河问题

Posted 2020-07-09 赤云封天

这是一道经典的贪心算法的题目。首先说一下我对这道题的理解：

　　n个人要过河，已知每个人的过河时间且过河时必须要使用唯一的手电筒。桥只能允许最多

两个人同时过河。让求所有人都过河后的最短时间。

　　我们不难知道：必须同时两个人过河，因为要把手电筒送回来，让为过河的人过河。使用贪

心的思想解决这个问题，首先要对这n个人的过河时间排序并保存在数组S中。这也是大多数贪心

解决问题的共同点。

　　根据贪心原则，我们有两个贪心策略：

　　策略A: 让最快的两个人去送最慢的两个人。首先S[0]和S[1]过河，S[0]把手电筒送回来，接着

最慢的两个人S[n-1],S[n-2]拿着手电筒过河。然后S[1]把手电筒送回来。注意：次慢的这个人相当

于没有花费时间就过去了(相对于策略B来说)，这一点对于理解为什么要比较两种策略的最短时间

很重要。 此时S[0]，S[1]都在未过河的这一岸，然后S[0]，S[1]在接着送目前最慢的两个人S[n-3],

S[n-4]，以此类推。

　　策略B：一直让最快的人送当前状态最慢的人。S[0]先把S[n-1],送到对岸，拿着手电筒回来，

再送S[n-2]。相当于单独一个人依次过河，再加上最快人的送手电筒的时间。

(未完持续)