浅谈贪心算法2

Posted 2021-01-10 smrsky

这是我写的贪心5章中的第2章，这一章，我想讲一讲在OI竞赛中，贪心直觉的重要性

在考场上，因为考前作息，心理状态甚至生理状态，都会影响我们的成绩，所以考场上分析问题的能力可能会大有缩水，所以我认为，普及组想拿一等奖，平时至少要有提高组一等奖或二等奖的水准

不过讲这些好像跑题了，想在考场上写对贪心算法，对一个选手的要求是很高的，那么，除了可怕的数学建模能力，就真的没有解决贪心的方法了？

答案是：直觉

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4447

也许正如那些大神所说的，在2018的安徽省选中，我只在现场AC了两题，一道红题，一道绿题（也就是上面这题），平时都能切切蓝题的，但是在考场上，T2（一到蓝题）只拿到了40分的暴力，主要就是靠这题来扳回分数

大概一个小时，拿下了T1和T2（T2写的暴力），看了一下题面，感觉这题还是可做的，于是开始苟正解

我们是用n表示总人数，a[]这个数组来表示某个队员的实力的。那么我们再把每个组里的人数放入f[]数组，num表示当前是第几个组，而用b[]数组表示某组最大的能力值。首先我们要将所有人按他们的能力值从小到大排序，然后再进行处理：

1、如果存在，也就是使b[j]+1=a[i],那么可以直接插入到J组后面（这里无需考虑是不是最大值，因为前面排过序了，所以必定为最大的），为了能让最小的人数尽可能大，那么应该插入到那个满足条件人数最少的组

2、否则a[i]不可以插入到任何一组，那么就必须新增一组

这也正是我半个小时思考后的结果，于是开始码代码，（为了防止出锅），我花费了1H写这题，因为这个问题具备单调性，所以本来准备写完T4后再加一波二分查找的，但是T4的正解好像没苟出来，于是就把这份代码交上去了（以下码风较丑，因为是考场上写的）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100005];
struct NODE{
    int lr;
    int ln;
}node[100005];
int main(){
//freopen ("division.in","r",stdin);
//freopen ("division.out","w",stdout);
int n;
    scanf ("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i){
        scanf ("%d",&a[i]);
    }
    sort (a+1,a+1+n);
    int len=1,ans=1<<30,j;
    node[1].lr=a[1];node[1].ln=1;
    for (register int i=2;i<=n;++i){
        int find1=1<<30,find2=0;
        for (j=1;j<=len;++j){
            if ((a[i]-node[j].lr==1)||(a[i]-node[j].lr==-1)&&node[j].ln<find1){
                find1=node[j].ln;
                find2=j;
            }
        }
        if (find1==(1<<30)){
            ++len;
            node[len].ln=1;
            node[len].lr=a[i];
        }
        else{
            node[find2].ln++;
            node[find2].lr=a[i];
        }
    }	
    for (register int i=1;i<=len;++i){
        if (node[i].ln<ans) ans=node[i].ln;
    }
    printf ("%d
",ans);
return 0;
}

然后，我就在考场上切了这题，这种贪心我也不会证明，但是，直觉让我写对了，全班也就两个人AC（%%%ZJFjulao）

强化直觉，就是要靠刷一些贪心来训练直觉，当然也要有数学建模的基础