bzoj3261: 最大异或和 可持久化trie

Posted 2021-01-09 acjiumeng

题意：给定一个非负整数序列{a}，初始长度为N。
有M个操作，有以下两种操作类型：
1、Ax：添加操作，表示在序列末尾添加一个数x，序列的长度N+1。
2、Qlrx：询问操作，你需要找到一个位置p，满足l<=p<=r，使得：
a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。
题解：可持久化trie
用前缀异或来建树，查询就变成了last^x和l到r中a【p】异或最大值是多少
先插入一个0，然后像可持久化线段树那样建树即可，还是挺简单的

/**************************************************************
    Problem: 3261
    User: walfy
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:4584 ms
    Memory:179416 kb
****************************************************************/
 
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma GCC optimize(4)
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define db double
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 998244353
#define ld long double
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pll pair<ll,ll>
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
//#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define fin freopen("a.txt","r",stdin)
#define fout freopen("a.txt","w",stdout)
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
template<typename T>
inline T const& MAX(T const &a,T const &b){return a>b?a:b;}
template<typename T>
inline T const& MIN(T const &a,T const &b){return a<b?a:b;}
inline void add(ll &a,ll b){a+=b;if(a>=mod)a-=mod;}
inline void sub(ll &a,ll b){a-=b;if(a<0)a+=mod;}
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll qp(ll a,ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod,b>>=1;}return ans;}
inline ll qp(ll a,ll b,ll c){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%c;a=a*a%c,b>>=1;}return ans;}
 
using namespace std;
 
const double eps=1e-8;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N=600000+10,maxn=100000+10,inf=0x3f3f3f3f;
 
struct trie{
    int sz,cnt,root[N],ch[N*25][2],num[N*25];
    void init()
    {
        sz=cnt=0;
        root[++sz]=++cnt;
        int now=root[sz];
        for(int i=24;i>=0;i--)
        {
            ch[now][0]=++cnt;
            now=ch[now][0];
            num[now]++;
        }
    }
    void add(int x)
    {
        root[++sz]=++cnt;
        int now=root[sz],last=root[sz-1];
        for(int i=24;i>=0;i--)
        {
            ch[now][(x>>i)&1]=++cnt;
            ch[now][!((x>>i)&1)]=ch[last][!((x>>i)&1)];
            now=ch[now][(x>>i)&1];
            num[now]=num[ch[last][(x>>i)&1]]+1;
            last=ch[last][(x>>i)&1];
        }
    }
    void query(int l,int r,int x)
    {
        int now=root[r],last=root[l],ans=0;
        for(int i=24;i>=0;i--)
        {
//            if(now==128)printf("%d %d %d %d
",now,last,num[ch[now][!((x>>i)&1)]],num[ch[last][!((x>>i)&1)]]);
            if(num[ch[now][!((x>>i)&1)]]>num[ch[last][!((x>>i)&1)]])
            {
                now=ch[now][!((x>>i)&1)];
                last=ch[last][!((x>>i)&1)];
                ans+=(1<<i);
//                printf("%d %d
",now,0);
            }
            else
            {
                now=ch[now][(x>>i)&1];//,printf("%d %d
",now,1);
                last=ch[last][(x>>i)&1];
            }
//            printf("%d--
",now);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    void debug(int now)
    {
        printf("%d %d %d %d
",now,num[now],ch[now][0],ch[now][1]);
        if(ch[now][0])debug(ch[now][0]);
        if(ch[now][1])debug(ch[now][1]);
    }
}tree;
int main()
{
    int n,m,sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    tree.init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a;scanf("%d",&a);
        a^=sum;sum=a;tree.add(a);
//        printf("%d---
",a);
    }
    while(m--)
    {
        char op[5];scanf("%s",&op);
        if(op[0]=='A')
        {
            int x;scanf("%d",&x);
            x^=sum;sum=x;tree.add(x);
//            printf("%d---
",x);
        }
        else
        {
            int l,r,x;
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
            x^=sum;tree.query(l-1,r,x);
//            printf("%d+++
",x);
        }
    }
//    tree.debug(tree.root[2]);
    return 0;
}
/*****************
5  5
2  6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
*****************/