（DP）51NOD 1118 机器人走方格

Posted 2021-01-09 ekalos-blog

M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

Input

第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000)

Output

输出走法的数量。

Input示例

2 3

Output示例

3
解:简单dp，注意空间复杂度的优化。

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 #define MOD ((int)1e9+7)
 4 
 5 int dp[1005] = {1};
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     int m, n;
10     while (scanf_s("%d%d", &m, &n) != EOF)
11     {
12         for (int i = 0; i < m; i++)
13         {
14             for (int j = 1; j < n; j++)
15             {
16                 dp[j] = (dp[j - 1] + dp[j]) % MOD;
17             }
18         }
19         printf("%d
", dp[n - 1]);
20     }
21 }