消隐算法

Posted 2021-01-08 keguniang

消隐算法

一、消隐

当我们观察空间任何一个不透明的物体时，只能看到该物体朝向我们的那些表面，其余的表面由于被物体所遮挡我们看不到。

若把可见的和不可见的线都画出来，对视觉会造成多义性。

会有后边两种情况

要消除二义性，就必须在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面，习惯上称作消除隐藏线和隐藏面，简称为消隐。

消隐不仅与消隐对象有关，还与观察者的位置有关。

二、消隐的分类

1>按消隐对象分类

线消隐：消隐对象是物体的边

面消隐：消隐对象是物体上的面

2>按消隐空间分类

物体空间的消隐算法：

以场景中的物体为处理单位。假设场景中有k个物体，将其中一个物体与其余k-1个物体逐一比较，仅显示它可见表面已达到消隐的目的。（此类算法通常用于线框图的消隐！）

图像空间的消隐算法：

以屏幕窗口内的每个像素为处理单元。对屏幕上每个像素进行判断，决定哪个多边形在该像素可见（这类算法是消隐算法的主流）

三、图像空间的消隐算法：

1>Z-buffer算法

2>扫描线算法

3>Warnock消隐算法

画家算法：去除隐藏面最简单的算法

原理：若场景中有许多物体，就是先画远的物体，再画近的物体。这样一来，近的物体自然就会盖住远的物体。

 

但实际情况并不理想，在三维场景中，一个物体可能有些部分远，有些部分近，所以不管用什么顺序画，都无法得到正确的结果，所以画家算法只能解决简单场景的消隐问题。

 

Z-buffer算法

1、也称Z缓冲区算法和深度缓冲器算法（能跟踪屏幕上每个像素深度的算法），让计算机生成复杂图形成为可能。

2、该算法有帧缓冲器和深度缓冲器，对应两个数组：

Intensity(x,y)-属性数组（帧缓冲器），存储图像空间每个可见像素的光强或颜色

Depth(x,y)-深度数组（Z-buffer），存放图像空间每个可见像素的Z坐标。

Z-buffer保存的是经过投影变换后的z坐标，距离眼睛近的地方z坐标的分辨率比较大，远处的分辨率小。

 

3、Z-buffer算法思想

（开一个和帧缓存一样大小的存储空间，利用空间上的牺牲换区算法上的简洁）

（1）先将z缓冲器中各单元的初始值置为最小值

（2）当要改变某个像素的颜色值时，首先检查当前多边形的深度值是否大于该像素原来的深度值

（3）如果大于原来的z值，说明当前多边形更靠近观察点，用它的颜色替换像素原来的颜色。

4、伪代码

Z-buffer算法（）{

帧缓存全置为背景色

深度缓存全置为最小z值（比如赋一个10^-8次方）

For(每一个多边形){

扫描转换该多边形

For(该多边形所覆盖的每个像素（x,y）){

计算该多边形在该像素的深度值Z(x,y);

If(Z(x,y)大于Z缓存在(x,y)的值){

把Z(x,y)存入Z缓存中(x,y)处

把多边形在(x,y)处的颜色值存入帧缓存的(x,y)处

}

}

}

}

 

5、优点：

（1）算法简单直观

（2）在像素级上以近物取代远物。与物体在屏幕上的出现顺序是无关紧要的，有利于硬件实现

（3）内存容量不再是问题后很受欢迎

6、缺点

（1）占空间大（因为要开一个和帧缓冲器一样大的数组，多了z缓存）

（2）没有利用图形的相关性和连续性（提高算法的效率要利用图形的相关性和连续性）

（3）是在像素级上的消隐算法

Z-buffer算法的改进（只用一个深度缓存变量zb的改进算法）

1、将缓存数组zb改为一个深度缓存变量zb

2、伪代码

Z-buffer算法（）{

帧缓存全置为背景色

For(屏幕上的每个像素(i,j)){

深度缓存变量zb置最小值MinValue

For(多面体上的每个多边形Pk){

If(像素点(i,j)在Pk的投影多边形之内){

计算Pk在(i,j)处的深度值depth;

If(depth>zb){

Zb=depth;

Index=k;（记录多边形的序号）

}

}

}

If(zb!=MinValue)

计算多边形Pindex在交点(i,j)处的光照颜色并显示

}

}

关键问题：判断像素点(i,j)在Pk的投影多边形之内不容易

深度如何求？多边形的平面方程为ax+by+cz+d=0,可得出z值

点与多边形的包含性检测

一、射线法

1、由被测点P处向y=-无穷方向作射线

2、交点个数是奇数，则被测点在多边形内部，交点个数是偶数，则被测点在多边形外部

 

3、若射线正好经过多边形的顶点，则采用“左开右闭”的原则来实现

即：当射线与某边的顶点相交时，若边在射线的左侧，交点有效，计数；若边在射线的右侧，交点无效，不计数；

4、用射线法来判断一个点是否在多边形内的弊端：

（1）计算量大（因为要大量求交）

（2）不稳定（左开右闭有误差，在左边但由于误差算在了右边，不计数了）

二、弧长法

以P点为圆心作单位圆，把边投影到单位圆上，对应一段段弧长，规定逆时针为正，顺时针为负，计算弧长代数和

 

代数和为0，点在多边形外部；代数和为2π，点在多边形内部；代数和为π，点在多边形边上

算法为什么稳定？即使算出来后代数和不为0，而是0.1或0.2,那么基本可以断定这个点在外部，可以认为是有计算误差引起的。

但是算弧长并不容易，因此派生出一个新的方法-

以顶点符号为基础的弧长累加方法

1、不计算角度，用一个规定取代原先的计算

 

3、同一个象限认为是0，跨过一个象限是π/2,跨过两个象限是π。这样当要计算代数和的时候，就不用投影了，只要根据点所在的象限一下子就判断出多少度，这样几乎没什么计算量，只有一些简单的判断，效率高。

区间扫描线算法

1、该算法放弃了z-buffer算法，是一个新的算法，这个算法被认为是消隐算法中最快的之一，因为不管是哪一种z-buffer算法，都是在像素级上处理问题，每个像素都要进行判断，甚至一个像素要进行多次（一个像素可能会被多个多边形覆盖）

2、

 

3、主要思想：如果把扫描线和多边形的交点求出来，对每个区间，只要判断像素画什么颜色，那么整个区间的颜色都解决了（单位是区间）

4、如何确定小区间的颜色？

（1）小区间上没有任何多边形，如[a4,a5],用背景色显示

（2）小区间上只有一个多边形，如[a1,a2],显示该多边形的颜色

（3）小区间上存在两个或两个以上的多边形，如[a6,a7],必须通过深度测试判断哪个多边形可见