计算机图形学(三种画线算法)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了计算机图形学(三种画线算法)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

第二章:光栅图形学算法

1光栅显示器:光栅扫描式图形显示器简称光栅显示器,是画点设备,可看作是一个点阵单元发生器,并可控制每个点阵单元的亮度

2、由来:随着光栅显示器的出现,为了在计算机上处理、显示图形,需要发展一套与之相适应的算法。

3、研究内容:

1>直线段的扫描转换算法

2>多边形的扫描转换与区域填充算法

3>裁剪算法

4>反走样算法

5>消隐算法

一、直线段的扫描转换算法

1.为了显示一条直线,就在光栅显示器上用离散的像素点逼近直线,所以我们就要知道这些像素点的坐标

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已知P0P1,利用斜截式方程,y=kx+b,求出k=y1-y0/(x1-x0),b为截距

现在k,b已知,x,y未知,现在假设一个像素距离为y,即可求出y的值。

因为像素的坐标是整数,所以y值还要进行取整处理

2.在计算机中加法的运算更快,乘法较慢,故可以把上述方法优化来提高效率

1>数值微分法(DDA

2>中点划线法

3>Bresenham算法

数值微分法(DDA-----增量算法(只有一个加法)

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这个式子的含义是:当前步的y值等于前一步的y值加上斜率k(增量)

例子:

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思考:x递增1y递增k,是否适合任意的k

可改进的点:

1>一般情况下,k都是小数,且每一步均要对y四舍五入,唯一改进的途径是把浮点运算变为整数加法!

2>方程还有两点式,一般式

|k|<=1时,伪代码如下:

voidDDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color){

Int x;

Float dx,dy,y,k;

dx=x1-x0;dy=y1-y0;

K=dy/dx;y=y0;

For(x=x0,x<=x1;x++){

Drawpixel(x,int(y+0.5),color);//drawpixel(x, y, color)(x, y)像素点绘制颜色为color的点

Y=y+k;

}

}

中点画线法

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采用直线的一般式方程:Ax+By+C=0  F(x,y)=0,其中a = y0 - y1b = x1 - x0c = x0y1 - x1y0

F(x, y)=0则得出直线方程,代入 (x0, y0)(x1, y1),便可得到三个方程,可求出a,b,c的值

一条直线把平面分成了三个部分,直线上方,直线上,直线下方

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x方向上+1y方向上加不加1需判断

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如何判断QM的上方还是下方?

M点的坐标带入方程,其中a = y0 - y1b = x1 - x0

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分析计算量?

两个乘法,四个加法,推导出d的增量公式

技术分享图片d的初始值包含小数,因此可以用2d来代替d实现整数加法,所以d=2a+b

伪代码如下:

Void MidPointLine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color){

Int a,b,delta1,delta2,d,x,y;

a=y0-y1;b=x1-x0;

d=2*a+b;

Delta1 = 2*a;

Delta2 =2*(a+b);

X = x0;

Y=y0;

//在对应的x,y像素点着色

putpixel(x,y,GREEN);

while(x<x1)

{

if(d<0)

{x++;y++;d+=delta2;}

else

{x++;d+=delta1;}

//在对应的x,y像素点着色

putpixel(x,y,GREEN);

}

Bresenham算法

每步的进化:

DDA把算法效率提高到每步只做一个加法

中点算法进一步把效率提高到每步只做一个整数加法

Bresenham算法提供了一个更一般的算法,该算法不仅有好的效率,而且有更广泛的适用范围

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如何把算法的效率也提高到整数加法?

改进一:

e=d-0.5

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因为d的初值为0,所以e的初值为-0.5

以上是关于计算机图形学(三种画线算法)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

计算机图形学输出图元_3_画线算法_1_直线方程

计算机图形学输出图元_3_画线算法_2_DDA算法

计算机图形学输出图元_3_画线算法_2_DDA算法

计算机图形学中的中点画线,中点画圆,Bresenham画线与画圆算法

图形学--(中点画线法+Bresenham画线算法)

计算机图形学:直线段扫描转换算法