数理统计总结篇第一章

Posted 2020-10-14

部分知识忽略------只列举重点部分。

古典概型和几何概型见高中课本概率知识。

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概率加法公式：（广义加法公式）

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

加一例题：

设P(A)=0.6,P(B)=0.7,P(AB)=0.4,试求：P(A+B),P(AB非),P(A非B),P(A非B非).

解；运用公式，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.7-0.4=0.9;

    P(AB非)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=0.6-0.4=0.2;

    P(A非B)=P(B-AB)=P(B)-P(AB)=0.7-0.4=0.3;

    P(A非B非)=P((A+B)非)=1-P(A+B)=1-0.9=0.1.

概率乘法公式：P(AB)=P(B)P(A|B)

    P(A|B)=P(AB)/P(B)

    P(A1+A2+++An)=1-P(A1非A2非A3非...An非)

！全概率公式：P(Ai)>0,P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)

！逆概率公式：P(Ai|B)=P(Ai)P(B|Ai)/∑P(Aj)P(B|Aj)

加一例题：设药房的某种药品是由3个不同的药厂生产的，其中一厂、二厂、三厂生产的药品分别占总量的1/2,1/3,1/6,且3个厂的次品率依次为2%，3%，3%。

⑴现从中任取一份药品，问取得次品的概率是多少？

⑵已知取得的药品为次品，求该次品是由第二家药厂生产的概率。

解：    ⑴1/2*2%+1/3*3%+1/6*3%=2.5%

    ⑵1%/2.5%=2/5=40%（格式看参考书）

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