CCF 201312-3 最大的矩形[比较简单]

Posted 2021-01-05 bluebluesea

问题描述

试题编号：	201312-3
试题名称：	最大的矩形
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。 　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。 输入格式 　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。 　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。 样例输入 6 3 1 6 5 2 3 样例输出 10

题目大意：有n个矩形，宽为1，给出每个点的高度，需要求出最大的矩形的面积。

//猛一看觉得挺难，仔细看看觉得还可以，一次AC~

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
int rec[1001][1001];
int main() {
    int n;
    cin>>n;
    int maxs=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>rec[i][i];
        if(rec[i][i]>maxs)maxs=rec[i][i];
    }

    for(int i=0;i<n;i++){
        int mins=rec[i][i];
        for(int j=i+1;j<n;j++){
            rec[i][j]=min(mins,rec[j][j]);
            mins=rec[i][j];
        }
    }
    int temp=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<n;j++){
            //cout<<rec[i][j]<<" ";
            temp=(j-i+1)*rec[i][j];
            if(temp>maxs)maxs=temp;
        }
        //cout<<‘
‘;
    }
    cout<<maxs;

    return 0;
}

1.有一个rec矩阵，对角线上表示只有当前矩形自己时的面积

2.从第一个依次往后遍历，看能达到的最大高度（是有最低高度限制的）

3.然后再双层循环，注意宽度是j-i+1，而不是j-i，这样即可计算出宽*高=面积。