bzoj2721: [Violet 5]樱花

Posted 2021-01-04 akcqhzdy

本来以为这题比较难的。。。

推下柿子

1/x+1/y=1/n!

(x+y)*n!=xy

设y=n!+d

(x+n!+d)*n!=x(n!+d)

n!^2+d*n!=x*d

(n!^2+d*n!)/d=x 只要令n!^2/d是整数就行了

那么就是算n!的约数个数

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;

int pr,prime[1100000];
bool v[1100000];
void getprime(int n)
{
    pr=0;
    memset(v,true,sizeof(v));
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(v[i]==true)prime[++pr]=i;
        for(int j=1;j<=pr&&i*prime[j]<=n;j++)
        {
            v[i*prime[j]]=false;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
}


int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    getprime(n);
    
    LL ans=1;
    for(int i=1;i<=pr;i++)
    {
        LL c=0;
        for(LL j=prime[i];j<=n;j*=prime[i])
            c=(c+n/j)%mod;
            
        ans=(ans*(c*2+1))%mod;
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}