P1155 双栈排序
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P1155 双栈排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
Tom
最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示,通过2个栈S1和S2,Tom
希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。
操作aaa
如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S1?
操作b
如果栈S1不为空,将S1栈顶元素弹出至输出序列
操作c
如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S2?
操作d
如果栈S2不为空,将S2?栈顶元素弹出至输出序列
如果一个1−n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1,2,…,(n−1),n,Tom
就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”,而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列:<a,c,c,b,a,d,d,b>
当然,这样的操作序列有可能有几个,对于上例(1,3,2,4),<a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom
希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。
输入输出格式
输入格式:第一行是一个整数n。
第二行有n个用空格隔开的正整数,构成一个1−n的排列。
输出格式:共一行,如果输入的排列不是“可双栈排序排列”,输出数字0;否则输出字典序最小的操作序列,每两个操作之间用空格隔开,行尾没有空格。
输入输出样例
4 1 3 2 4
a b a a b b a b
4 2 3 4 1
0
3 2 3 1
a c a b b d
说明
30%的数据满足: n≤10
50%的数据满足:n≤50
100%的数据满足: n≤1000
Solution:
本题二分图染色+栈模拟。
若我们知道每个数应该放在哪个栈中,就可以去模拟了。
考虑数$a_i,a_j,a_k$不能在同一栈的情况,若$i<j<k,a_i<a_j,a_i>a_k$那么$i,k$是肯定不能在同一栈内的,我们对二元组建边,那么就是个二分图染色的模型了。
由于要字典序最小,所以每次染色时另当前未被染色的位置为栈1再去dfs,染色后每个位置所在的栈就确定了。
然后就是纯模拟咯。
(安利一个神奇的调试技巧:用iostream库下的cerr代替cout,在评测机测试时会直接跳过这条输出语句,但在终端可以输出,这样就能防止忘记删调试语句而写挂!>.^_^.<)
代码:
/*Code by 520 -- 9.5*/ #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define ll long long #define RE register #define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) #define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--) using namespace std; const int N=1005; int n,a[N],minn[N],col[N]; int to[N],net[N],h[N],cnt; int stk1[N],stk2[N],top1,top2; il void add(int u,int v){to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],h[u]=cnt;} bool dfs(int u){ for(RE int i=h[u];i;i=net[i]) if(!col[to[i]]) { col[to[i]]=col[u]^1; if(!dfs(to[i]))return 0; } else if(col[to[i]]==col[u]) return 0; return 1; } int main(){ ios::sync_with_stdio(0); cin>>n,minn[n+1]=0x7fffffff; For(i,1,n) cin>>a[i]; Bor(i,1,n) minn[i]=min(minn[i+1],a[i]); For(i,1,n) For(j,i+1,n) if(a[i]>minn[j+1]&&a[i]<a[j]) add(i,j),add(j,i); For(i,1,n) if(!col[i]) { col[i]=2; if(!dfs(i))cout<<0,exit(0); } For(i,1,n) cerr<<col[i]<<‘ ‘;cerr<<endl; int cnt=1; For(i,1,n){ if(col[i]==2) stk1[++top1]=a[i],cout<<"a "; else stk2[++top2]=a[i],cout<<"c "; while(top1&&stk1[top1]==cnt||top2&&stk2[top2]==cnt){ if(stk1[top1]==cnt) cout<<"b ",--top1; else cout<<"d ",--top2; ++cnt; } } return 0; }
以上是关于P1155 双栈排序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章