洛谷——P1155 双栈排序

Posted 2020-09-22

题目描述

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

操作a

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1

操作b

如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出序列

操作c

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2

操作d

如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1，2，…，(n-1)，n，Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”，而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列：<a,c,c,b,a,d,d,b>

当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1,3,2,4)，<a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。

第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个1~n的排列。

 

输出格式：

 

输出文件twostack.out共一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。

 

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
4
1 3 2 4
【输入样例2】
4
2 3 4 1
【输入样例3】
3
2 3 1

输出样例#1：

【输出样例1】
a b a a b b a b
【输出样例2】
0
【输出样例3】
a c a b b d

说明

30%的数据满足： n<=10

50%的数据满足： n<=50

100%的数据满足： n<=1000

 

如果满足 i<j<k &&num[i]<num[j],num[i]>num[k]就不能单栈排序并考虑双栈

　　如果 不是二分图 就不能双栈排序

最后模拟输出  ————我居然在模拟上卡了很长时间！！

  1 #include <algorithm>
  2 #include <cstring>
  3 #include <cstdio>
  4 #include <queue>
  5 
  6 using namespace std;
  7 
  8 const int N(1000+15);
  9 int n,num[N],pre,mi[N];
 10 
 11 int head[N],sumedge;
 12 struct Edge
 13 {
 14     int u,v,next;
 15     Edge(int u=0,int v=0,int next=0):
 16         u(u),v(v),next(next){}
 17 }edge[N<<1];
 18 void ins(int u,int v)
 19 {
 20     edge[++sumedge]=Edge(u,v,head[u]);
 21     head[u]=sumedge;
 22 }
 23 
 24 int col[N],st1[N],st2[N],to1,to2;
 25 void Paint_(int s)
 26 {
 27     col[s]=0;
 28     queue<int>que;
 29     que.push(s);
 30     while(!que.empty())
 31     {
 32         pre=que.front();que.pop();
 33         for(int i=head[pre];i;i=edge[i].next)
 34         {
 35             int to=edge[i].v;
 36             if(col[to]!=-1)
 37             {
 38                 if(col[to]==col[pre])
 39                 {
 40                     puts("0");
 41                     exit(0);
 42                 }
 43             }
 44             else
 45             {
 46                 col[to]=col[pre]^1;
 47                 que.push(to);
 48             }
 49         }
 50     }
 51 }
 52 
 53 int main()
 54 {
 55     scanf("%d",&n);
 56     for(int i=1;i<=n;i++)
 57         scanf("%d",num+i);
 58     mi[n+1]=1e7;
 59     for(int i=n;i>=1;i--)
 60         mi[i]=min(mi[i+1],num[i]);
 61     for(int i=1;i<n;i++)
 62       for(int j=i+1;j<=n;j++)
 63           if(num[i]<num[j]&&num[i]>mi[j+1])
 64                  ins(i,j),ins(j,i);
 65     memset(col,-1,sizeof(col));
 66     for(int i=1;i<=n;i++)
 67         if(col[i]==-1) Paint_(i);
 68     int now_min=1;
 69     for(int i=1;i<=n;i++)
 70     {
 71         if(col[i]==0)
 72         {
 73             if(num[i]==now_min)
 74             {
 75                 printf("a b "),now_min++;
 76                 if(st1[to1]==num[i]) to1--;
 77             }                 
 78             else if(!to1||st1[to1]>num[i])
 79                 st1[++to1]=num[i],printf("a ");
 80             for(;to1&&st1[to1]==now_min;)
 81                 printf("b "),to1--,now_min++;
 82         }
 83         else
 84         {
 85             if(num[i]==now_min)
 86             {
 87                 printf("c d "),now_min++;    
 88                 if(st1[to1]==num[i]) to1--;
 89             }
 90             else if(!to2||st2[to2]>num[i])
 91                 st2[++to2]=num[i],printf("c ");
 92             for(;to2&&st2[to2]==now_min;)
 93                 printf("d "),to2--,now_min++;   
 94         }
 95     }
 96     for(;now_min<=n;now_min++)
 97     {
 98         for(;st1[to1]==now_min;to1--) printf("b ");
 99         for(;st2[to2]==now_min;to2--) printf("d ");
100     }
101     return 0;
102 }