开心的金明---背包动规

Posted 2021-01-04 yfbing

题目描述:

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式:

第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N  m

（其中N（<30000）表示总钱数，m（<25）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数。

v  p

（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

输出格式:

只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

样例输入:

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

样例输出:

3900

思路：很简单，直接背包，根本不用特殊处理。

上代码（很垃圾的）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n,f[30001],w,v;
int main(){
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>v>>w;//我就不用数组了,直接输入 
        for(int j=m;j>=v;j--){
            f[j]=max(f[j],f[j-v]+w*v);//背包 
        }
    }
    cout<<d[m];
    return 0;
}

View Code