P2723 丑数 Humble Numbers

Posted 2021-01-03 olinr

题意：给你k个质数，定义丑数集合为k个质数随机（1--k）个相乘得到的数

　　　求第n小的丑数

 

暴力。。。貌似不太可行，（把所有大量丑数求出来，sort   QAQ）

 

可以想到，对于第i个丑数f[i]，它一定是由之前的某个丑数*a[i]得到的

所以枚举之前已求出的丑数和a[i]相乘若>f[i-1] 则与ans取min

这些大于f[i-1]的所有值的min就是f[i]！(f[i]是大于f[i-1]的第一个数）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
#define olinr return
#define _ 0
#define love_nmr 0
#define DB double
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch==‘-‘)
            f=-f;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void put(int x)
{
    if(x<0)
    {
        x=-x;
        putchar(‘-‘);
    }
    if(x>9)
        put(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);
}
int n;
int k;
int a[350];
int f[105050];
int s[350];
signed main()
{
    k=read();
    n=read();
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=k;i++)
        a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int ans=0x7fffffff;
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            int l=0,r=i-1;
            int t=0;
            while(l<=r)
            {
                int mid=(l+r)>>1;
                if(a[j]*f[mid]<=f[i-1])
                {
                    l=mid+1;
                }
                else
                {
                    r=mid-1;
                    t=mid;
                }
            }
            ans=min(ans,f[t]*a[j]);
        }
        f[i]=ans;
    }
    put(f[n]);
    olinr ~~(0^_^0)+love_nmr;
}