51 nod 1066 Bash游戏

Posted 2021-01-03 kongblog

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1066 Bash游戏
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 收藏 关注
有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。
例如N = 3，K = 2。无论A如何拿，B都可以拿到最后1颗石子。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数N，K。中间用空格分隔。（1 <= N,K <= 10^9)
Output
共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B
Input示例
4
3 2
4 2
7 3
8 3
Output示例
B
A
A
B
*/
/*
思路：
（一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规
定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。
显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，
后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果
n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走
k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的
取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。
这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报十
个，谁能报到100者胜。
具体做法：判断n是否满足n=(m+1)*r+k (k<=m )若满足则A获胜 若不满足则B获胜
*/
#include<iostream>
using namespace std;
void Bash(int n,int k)
{
if(n%(k+1)==0)
printf("B ");
else
printf("A ");
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n,k;
scanf("%d %d",&n,&k);
Bash(n,k);
}
return 0;
}