求循环小数的表示以及循环节长度

Posted 2021-01-03 tonvyleeblogs

问题：

　　输入整数a和b，输出a/b的循环小数表示以及其循环节长度。例如 a=5 b=43 小数表示为0.（116279069767441860465），循环节长度为21；

 

分析： 

　　长除法的计算过程

 

　　　　①mod = a%b；

 

　　　　②小数 = （mod*10） / b；

 

　　　　③mod = （mod*10）%b；

 

　　循环②③步，当出现重复的余数的时候，也就是循环节出现了

注意事项：

　　当循环上述2、3步骤时，出现余数为零的情况，即计算结果不是循环小数时，直接输出索引值，循环节长度为0。

 

C++实现：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main() {
 5     int a, b, t, k;
 6     cin >> a >> b;
 7     int index = 0;
 8     t = a%b;
 9     if (t ==0) {
10         cout << index << " " << index << endl;
11         return 0;
12     }
13     int flag[10000] = {0};
14     memset(flag,-1,1000);
15     k =0;
16     int length = 0;
17     while (true) {
18         t = (t*10)%b;
19         if (t == 0) {
20             index = ++k;
21             length = 0;
22             break;
23         }
24 
25         if(flag[t] >= 0) {
26             index = flag[t];
27             length = k - index;
28             break;
29         }
30         flag[t]=k;
31         k++;
32     }
33 
34     cout << index << " " << length << endl;
35     return 0;
36 }