1035 最长的循环节

Posted 2020-08-04 SJY

1035 最长的循环节

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正整数k的倒数1/k，写为10进制的小数如果为无限循环小数，则存在一个循环节，求<=n的数中，倒数循环节长度最长的那个数。

 

 

1/6= 0.1(6) 循环节长度为1

1/7= 0.(142857) 循环节长度为6

1/9= 0.(1)  循环节长度为1

Input

输入n（10 <= n <= 1000)

Output

输出<=n的数中倒数循环节长度最长的那个数

Input示例

10

Output示例

7
思路：转换为求最小的k使10^k ≡1 (mod n)。就是一开始的余数是1。

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cmath>
 4 #include <vector>
 5 #include <string>
 6 #include <cstring>
 7 #include<stdlib.h>
 8 #include<stdio.h>
 9 using namespace std;
10 int main(void)
11 {
12     int n;
13     scanf("%d",&n);
14     int minn = 0;
15     int i,j;
16     int maxx = 0;
17     for(i = 3 ; i <=n ; i++)
18     {
19         int t = 1;int flag = 0;
20         for(j = 1; j <= i ; j++)
21         {
22             t*=10;//if(i==7)printf("%d\n",t);
23             if(t%i==0)
24                 break;
25             else if(t%i == 1)
26             {
27                 flag = j;
28                 break;
29             }
30             t%=i;
31         }
32         if(flag > minn)
33         {
34             minn = flag;
35             maxx = i;
36         }
37     }
38     printf("%d\n",maxx);
39     return 0;
40 }