题解报告:hihoCoder #1050 : 树中的最长路

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了题解报告:hihoCoder #1050 : 树中的最长路相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

描述

上回说到,小Ho得到了一棵二叉树玩具,这个玩具是由小球和木棍连接起来的,而在拆拼它的过程中,小Ho发现他不仅仅可以拼凑成一棵二叉树!还可以拼凑成一棵多叉树——好吧,其实就是更为平常的树而已。

但是不管怎么说,小Ho喜爱的玩具又升级换代了,于是他更加爱不释手(其实说起来小球和木棍有什么好玩的是吧= =)。小Ho手中的这棵玩具树现在由N个小球和N-1根木棍拼凑而成,这N个小球都被小Ho标上了不同的数字,并且这些数字都是出于1..N的范围之内,每根木棍都连接着两个不同的小球,并且保证任意两个小球间都不存在两条不同的路径可以互相到达。总而言之,是一个相当好玩的玩具啦!

但是小Hi瞧见小Ho这个样子,觉得他这样沉迷其中并不是一件好事,于是寻思着再找点问题让他来思考思考——不过以小Hi的水准,自然是手到擒来啦!

于是这天食过早饭后,小Hi便对着又拿着树玩具玩的不亦乐乎的小Ho道:“你说你天天玩这个东西,我就问你一个问题,看看你可否知道?”

“不好!”小Ho想都不想的拒绝了。

“那你就继续玩吧,一会回国的时候我不叫上你了~”小Hi严肃道。

“诶!别别别,你说你说,我听着呢。”一向习惯于开启跟随模式的小Ho忍不住了,马上喊道。

小Hi满意的点了点头,随即说道:“这才对嘛,我的问题很简单,就是——你这棵树中哪两个结点之间的距离最长?当然,这里的距离是指从一个结点走到另一个结点经过的木棍数。”。

“啊?”小Ho低头看了看手里的玩具树,困惑了。

提示一:路总有折点,路径也不例外!

输入

每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为一个整数N,意义如前文所述。

每组测试数据的第2~N行,每行分别描述一根木棍,其中第i+1行为两个整数Ai,Bi,表示第i根木棍连接的两个小球的编号。

对于20%的数据,满足N<=10。

对于50%的数据,满足N<=10^3。

对于100%的数据,满足N<=10^5,1<=Ai<=N, 1<=Bi<=N

小Hi的Tip:那些用数组存储树边的记得要开两倍大小哦!

输出

对于每组测试数据,输出一个整数Ans,表示给出的这棵树中距离最远的两个结点之间相隔的距离。

样例输入

8
1 2
1 3
1 4
4 5
3 6
6 7
7 8

样例输出

6
解题思路:
AC代码一(129ms):两次dfs。
 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1e5+5;
 4 vector<int> vec[maxn<<1];
 5 int n,u,v,maxdep,maxvex;bool vis[maxn];
 6 void dfs(int x,int dep){
 7     vis[x]=true;
 8     int sz=vec[x].size();
 9     if(sz==1&&dep>maxdep){maxdep=dep;maxvex=x;}
10     for(int i=0;i<sz;++i)
11         if(!vis[vec[x][i]])dfs(vec[x][i],dep+1);
12 }
13 int main(){
14     while(~scanf("%d",&n)){
15         for(int i=1;i<=n;++i)vec[i].clear();
16         while(--n){
17             scanf("%d%d",&u,&v);
18             vec[u].push_back(v);
19             vec[v].push_back(u);
20         }
21         maxdep=0,maxvex=1;
22         memset(vis,false,sizeof(vis));
23         dfs(1,0);
24         memset(vis,false,sizeof(vis));maxdep=0;
25         dfs(maxvex,0);
26         printf("%d
",maxdep);
27     }
28     return 0;
29 }

AC代码二(119ms):一次dfs。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1e5+5;
 4 vector<int> vec[maxn];
 5 int n,u,v,ans;bool vis[maxn];
 6 int dfs(int u){
 7     vis[u]=true;
 8     int Dmax=0,Dsec=0;
 9     for(size_t i=0;i<vec[u].size();++i){
10         int x=vec[u][i];
11         if(vis[x])continue;
12         int nowd=dfs(x)+1;
13         if(nowd>Dmax)Dsec=Dmax,Dmax=nowd;
14         else if(nowd>Dsec)Dsec=nowd;
15     }
16     ans=max(ans,Dmax+Dsec);
17     return Dmax;
18 }
19 int main(){
20     while(~scanf("%d",&n)){
21         for(int i=1;i<=n;++i)vec[i].clear();
22         while(--n){
23             scanf("%d%d",&u,&v);
24             vec[u].push_back(v);
25             vec[v].push_back(u);
26         }
27         memset(vis,false,sizeof(vis));
28         ans=0;dfs(1);
29         printf("%d
",ans);
30     }
31     return 0;
32 }

 




以上是关于题解报告:hihoCoder #1050 : 树中的最长路的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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