求100以内素数的5中基本方法及其优化

Posted 2021-01-02

求100以内素数的5中基本方法及其优化
方法1 基本做法

错解比较：进入了小循环：有时加pass也可以。
错解：

这里的print也同样注意不要写到循环内。

注释：
1.两种条件运用：为合数。
2.以上错误点。

方法二

注释；1.条件运用，质数除了2都是奇数，因为偶数都能被除了自身外的2整除。改进自1
2.偶数除了2都不是质数。
3.第二个for写的是到开方的奇数。
4.奇数含有质数和非质数。偶数除了2一定不是质数。所以先剥离了偶数。

方法三：使用列表

注释：1.break continue pass
2.质数i依然是从奇数中选。
3.条件应用，一个数如果能被一个素数整除，那它是合数。
4.用列表primenumber[]存储质数作为被除数。

方法四 本做法及优化
1.本做法

注释：
1.利用以前的结果，把之前的质数结果用起来了。得知道一些规律。质数等于质数的乘机
记住一些记好了。冒泡法（算法）记不住，所以换算法。
2.if i>x0.5，即i都大于x0.5依然未被整除（因为未走上一个分支，相当于截胡在这里，而来/走这个分支）。
拿一定是质数。上边一个if相当于判断是否是合数。下边的是在上边的基础上告知你都到x**0.5，依然未被break,
肯定是质数。？？两个If与上边for 的关系，是否如上所述：先走上边if循环，如果还未被整除，那么。
测试：发现是一个数值x先走了两个if.相当于一根管子有两个阀门。是直的

测试：
测时间差，看优化性

2.on优化。每次都开方太耗时。放在相应的循环层次上减少循环每次都计算/分摊平方。

方法五 条件：大于3的素数只有6N+1和6N-1两种形式，但反过来不成立。但是比如25（非质数）和23，是这种，但不成立。也即23没有孪生质数。
**推到出其他隐藏情况【除了2,3】
1.6N只表示6的倍数，各个数字的N不尽相同，N相同的情况下互为孪生，N=1比如5 7。
2.排序的话N是一位一位往上加的依次是N=1 5 7 ; N=2 11 13 ....。
3.由此推到出两个相邻的孪生组的相接的两个数的差为4，孪生组之间的差为2（delta=6N+1-6N+1=2）。本体为依次隐藏情况为打码解题条件。（或通过看下边的列举，得出结论，有可能是错误的特别是含有倍数的情况，越往上随着循环还会delta更大如下应该是2,4,2,4,...，2,4,6）

孪生素数即6n+1与6n-1。而其

Range函数只定值一次。相当于不变。所以补偿该此案放在下边。

4.**错误：打印未在else循环内，打印出的必然是未经筛选的

正确：print要在else内，否则无法筛选25等。print要在x +=前，否则累加的25等也会被打印。即非质数的6N+1。