如何计算100以内的所有素数？

Posted 2023-05-08

100以内的素数素数的规律如下：

1、个位是偶数的只有2；

2、个位是5的只有5；

3、个位是1的有11、31、41、61、71，共5个；

4、个位是3的有3、13、23、43、53、73、83，共7个；

5、个位是7的有7、17、37、47、67、97，共6个；

6、个位是9的有19、29、59、79、89，共5个。

注：个位十位数字相同的除了11外，其它都不是素数。

100以内的素数共25个，如下：　2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

拓展资料：

质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式是不减函数。

（5）若n为正整数，在到之间至少有一个质数。

（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到之间至少有一个质数。

（7）若质数p为不超过n()的最大质数，则。

（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

素数-百度百科

参考技术A 根据素数的定义来计算，素数的定义，一个正整数只能被1和它自身整除，那么这个数就是素数。判断一个数是不是素数很简单。下面说一下程序原理。
定义变量2从1到100，如果j从1到i，i对j求余运算只有两次满足为零（被1和它自身整除时），那么就可以认为这个数是素数，就可以输出了。 参考技术B

　　编程如下：

public class SuShuo
static int k;
public static void main(String[] args)
int i,j;

for(i=1;i<=100;i++)
 for(j=2;j<i;j++)
 
  if(i%j==0)
 //System.out.println(i+"不是素数");
   break;
 
 
 if(i==j)
 
 
 System.out.println(i+"是素数");
 
 

      抓住素数的定义，100以内的素数其实不用计算就可以判断。

　　定义：素数就是质数，就是除了1和它本身以外不再有其他的因数。

　　最小的素数是2

　　100以内的素数素数的规律如下：

　　1、个位是偶数的只有2；

　　2、个位是5的只有5；

　　3、个位是1的有11、31、41、61、71，共5个；

　　4、个位是3的有3、13、23、43、53、73、83，共7个；

　　5、个位是7的有7、17、37、47、67、97，共6个；

　　6、个位是9的有19、29、59、79、89，共5个。

　　注：个位十位数字相同的除了11外，其它都不是素数。

　　100以内的素数共25个，如下：

　　2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

　　口诀如下：

　　二，三，五，七，一十一；

　　一三，一九，一十七；

　　二三，二九，三十七；

　　三一，四一，四十七；

　　四三，五三，五十九；

　　六一，七一，六十七；

　　七三，八三，八十九；

　　再加七九，九十七；

　　25个质数不能少；

　　百以内质数心中记。

参考技术C package Test;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;
import java.util.List;

public class Test

public static void main(String[] args)
List all = getNum(100);
Iterator it = all.iterator();
while(it.hasNext())
System.out.println(it.next());



/*
* 计算规则： 从2到该数字的一半（如果为奇数则减一再除以2）进行取摩，如果取摩为0，则该数字为素数
* int num 为要计算到的最大值
*/
public static List<Integer> getNum(int num)
//创建集合，用于保存找到的素数
List<Integer> allNum = new ArrayList<Integer>();

//外层循环
a:for(int i=2;i<num;i++)

int temp=0;
if(i%2==0)
temp = i/2;
else
temp = (i-1)/2;


boolean isTrue = true; //如果为素数则为true
for(int x=2;x<=temp;x++)
if(i%x==0)
isTrue = false;
continue a;


if(isTrue)
allNum.add(i);


return allNum;


程序有点凌乱，希望您能看懂，看不懂我再帮你解释 参考技术D public class SuShuo
static int k;
public static void main(String[] args)
int i,j;

for(i=1;i<=100;i++)
for(j=2;j<i;j++)

if(i%j==0)
//System.out.println(i+"不是素数");
break;


if(i==j)


System.out.println(i+"是素数");





本回答被提问者采纳

1到100的质数表

质数表：

分布规律

以36N（N+1）为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。

S1区间1——72，有素数18个，孪生素数7对。（2和3不计算在内，最后的数是孪中的也算在前面区间。）

S2区间73——216，有素数27个，孪生素数7对。

S3区间217——432，有素数36个，孪生素数8对。

以上内容参考：百度百科-质数

参考技术A 2、3、5、7 11、13、17、19、41、43、47 23、29、53、59、83、89
百内素数巧记忆，二三五七素数起，

二五八十添三九，三六九十加七一，

一四七十讲友谊，一三七九全配齐，

七七四九九十一，不合规律要注意本回答被提问者和网友采纳 参考技术B 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
百内素数巧记忆，二三五七素数起，

二五八十添三九，三六九十加七一，

一四七十讲友谊，一三七九全配齐，

七七四九九十一，不合规律要注意
N=p1m1+a1=p2m2+a2=......=pkmk+ak 。(1) 其中 p1，p2，.....，pk表示顺序素数2，3，5，,,,,。a≠0。即N不能是2m+0，3m+0，5m+0，...，pkm+0形。若N<P（k+1）的平方 [注：后面的1，2，3，....，k，（k+1）是脚标，由于打印不出来，凡字母后面的数字或者i与k都是脚标] ，则N是一个素数。追问

；‘；’

参考技术C 100以内的质数?
质数就是能被他本身和1整除的数。
有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，其时不用背。也用不了这么多。 参考技术D 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97