P1494 [国家集训队]小Z的袜子 莫队模板

Posted 2021-01-02 edsheeran

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1494

题目描述

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

然而数据中有L=R的情况，请特判这种情况，输出0/1。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

 

输出格式：

 

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

输出样例#1： 复制

2/5
0/1
1/1
4/15

说明

30%的数据中 N,M ≤ 5000；

60%的数据中 N,M ≤ 25000；

100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

 

题解：莫队模板题；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 50005;
#define ll long long
struct Query{
    int id, l, r, len;
}q[maxn];
ll Ans = 0;
ll tot[maxn], ans[maxn];
int c[maxn], a[maxn], pos[maxn], len[maxn];
bool cmp(Query a, Query b){
    if(pos[a.l] == pos[b.l])
        return a.r < b.r;
    return pos[a.l] < pos[b.l];
}
void add(int val){
    Ans += c[val];
    c[val]++;
}
void del(int val){
    c[val]--;
    Ans -= c[val];
}
ll gcd(ll a, ll b){
    if(!b)return a;
    return gcd(b, a%b);
}
int main(){
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int sz = ceil(sqrt(1.0*n));
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
        tot[i] = tot[i-1] + i - 1;
        pos[i] = (i-1) / sz;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
        q[i].id = i;
        q[i].len = q[i].r - q[i].l + 1;
    }
    sort(q+1, q+1+m, cmp);
    int L = 1, R = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        if(q[i].l == q[i].r){
            ans[q[i].id] = -1; continue;
        }
        while(R < q[i].r)add(a[++R]);
        while(L > q[i].l)add(a[--L]);
        while(R > q[i].r)del(a[R--]);
        while(L < q[i].l)del(a[L++]);
        ans[q[i].id] = Ans;
        len[q[i].id] = q[i].len;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        if(ans[i] == -1)printf("0/1
");
        else{
            ll t = gcd(ans[i], tot[len[i]]);
            printf("%lld/%lld
", ans[i]/t, tot[len[i]]/t);
        } 
}

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