83-取石子-尼姆博弈

Posted 2021-01-01 zhumengdexiaobai

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.博弈- 取石头 (10分)

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题目内容：

 m堆石子,甲乙两人轮流取，每次需先选择1堆，并取任意数目的石子. 最后取完者的获胜.
规定甲先取。

输入描述

可能有多组测试数据。每组的第一行是m, 第二行是m个整数，表示每堆石子的数目。

输出描述

每个测试用例，甲失败则输出“No”。
否则输出"Yes", 并在下面的行输出取法。
    按堆号顺序输出各种甲能取胜的首次取法a,b,表示在第a堆石子中取完石子后剩下b个，甲可以获胜。

输入样例

2
45 45
3
3 6 9
5
5 7 8 9 10

输出样例

No
Yes
9 5
Yes
8 1
9 0
10 3

其实就是看你能不能保证让异或后为零，可以理解为异或为零了，就可以保证别人怎么取，你就怎么取，让别人输。

如果开始异或不为零，你就可以赢，同时取走k个保证之后异或为零，取走多少呢，就是保证之后异或为零，既可以找一个 ni 使其和 k 异或，得到 n,（保证ni大于n）

这样，相当于从ni中取走了ni - n 个石子。

#include <iostream>
using namespace std;
int a[100005];

int main(){
	int n;
	while(cin >> n){
		int ans;
		cin >> ans;
		for(int i = 0; i < n - 1; i++){
			cin >> a[i];
			ans = ans ^ a[i];    
		}
		if(ans == 0){
			cout << "No" << endl;
		}	
		else{
			cout << "Yes" << endl;
			for(int i = 0; i < n; i++){
				int ni = a[i] ^ ans;  //剩余Ni个 
				if(ni <= a[i]){       //保证ni小于等于原有的个数 
					cout << a[i] << " " << ni << endl;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}