HDU 2176 取(m堆)石子游戏 尼姆博弈

Posted 2020-08-27 声声醉如兰

题目思路:

对于尼姆博弈我们知道：op=a[1]^a[2]……a[n],若op==0先手必败

一个简单的数学公式：若op=a^b 那么：op^b=a；

对于第i堆a[i]，op^a[i]的值代表其余各个堆值的亦或值。

我们现在希望将a[i]改变成某个更小的值使得，op^a[i]=0，反过来a[i]=op^0，输出它就好了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXSIZE 1000005

using namespace std;

int a[MAXSIZE];

void Game(int n)
{
    int op=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        op^=a[i];
    if(op==0)
    {
        printf("No\\n");
        return;
    }
    else
    {
        printf("Yes\\n");
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            op=op^a[i];
            int k=op^0;
            if(k < a[i])
            {
                printf("%d %d\\n",a[i],k);
            }
            op=op^a[i];
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        Game(n);
    }
    return 0;
}

View Code