CF438D The Child and Sequence

Posted 2020-12-31 czxingchen

外国人的数据结构题真耿直

唯一有难度的操作就是区间取模，然而这个东西可以暴力弄一下，因为一个数$x$被取模不会超过$logn$次。

证明如下（假设$x Mod   y$）：

如果$y leq frac{x}{2}$那么$x$取模之后会小于$frac{x}{2}$，而如果$y > frac{x}{2}$时，$x$取模之后一定也会小于$frac{x}{2}$

然后就暴力一个一个取过去就好了，还有一个算是剪枝的优化，我们可以顺便维护一下区间最大值，如果区间最大值都小于当前的模数的话，那么就直接$return$好了。

仍然不会算时间复杂度。

丢个模板。

Code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 1e5 + 5;

int n, qn;
ll a[N];

template <typename T>
inline void read(T &X) {
    X = 0;
    char ch = 0;
    T op = 1;
    for(; ch > ‘9‘|| ch < ‘0‘; ch = getchar())
        if(ch == ‘-‘) op = -1;
    for(; ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘; ch = getchar())
        X = (X << 3) + (X << 1) + ch - 48;
    X *= op;
}

inline ll max(ll x, ll y) {
    return x > y ? x : y;
}

namespace SegT {
    ll s[N << 2], maxn[N << 2];
    
    #define lc p << 1
    #define rc p << 1 | 1
    #define mid ((l + r) >> 1)
    
    inline void up(int p) {
        if(p) {
            s[p] = s[lc] + s[rc];
            maxn[p] = max(maxn[lc], maxn[rc]);
        }
    }
    
    void build(int p, int l, int r) {
        if(l == r) {
            s[p] = maxn[p] = a[l];
            return;
        }
        
        build(lc, l, mid);
        build(rc, mid + 1, r);
        up(p);
    }
    
    void modify(int p, int l, int r, int x, ll v) {
        if(x == l && x == r) {
            s[p] = maxn[p] = v;
            return;
        }
        
        if(x <= mid) modify(lc, l, mid, x, v);
        else modify(rc, mid + 1, r, x, v);
        up(p);
    }
    
    void doMod(int p, int l, int r, int x, int y, ll v) {
        if(maxn[p] < v) return;
        if(l == r) {
            s[p] %= v, maxn[p] %= v;
            return;
        }
        
        if(x <= mid) doMod(lc, l, mid, x, y, v);
        if(y > mid) doMod(rc, mid + 1, r, x, y, v);
        up(p);
    } 
    
    ll query(int p, int l, int r, int x, int y) {
        if(x <= l && y >= r) return s[p];
        ll res = 0LL;
        if(x <= mid) res += query(lc, l, mid, x, y);
        if(y > mid) res += query(rc, mid + 1, r, x, y);
        return res;
    }
    
} using namespace SegT;

int main() {
    read(n), read(qn);
    for(int i = 1; i <= n; i++) read(a[i]);
    
    build(1, 1, n);
    for(int op, x, y; qn--; ) {
        read(op);
        if(op == 1) read(x), read(y), printf("%lld
", query(1, 1, n, x, y));
        if(op == 2) {
            read(x), read(y);
            ll v; read(v);
            doMod(1, 1, n, x, y, v);
        }
        if(op == 3) {
            read(x);
            ll v; read(v);
            modify(1, 1, n, x, v);
        }
    }
    
    return 0;
}

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