2018 ACM 国际大学生程序设计竞赛上海大都会 F - Color it (扫描线)
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题意:一个N*M的矩形,每个点初始都是白色的,有Q次操作,每次操作将以(x,y)为圆心,r为半径的区域涂成黑点。求最后剩余白色点数。
分析:对每行,将Q次操作在该行的涂色视作一段区间,那么该行最后的白色点数即列数-区间覆盖的总长度。这就转化成了扫描线的问题。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn =1e4+5; struct Circle{ LL x,y,r; }p[maxn]; struct Node{ LL l,r; bool operator <(const Node & p ) const{ if(l==p.l) return r>p.r; return l<p.l; } }; vector<Node> vz; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("in.txt","r",stdin); freopen("out.txt","w",stdout); #endif int T;scanf("%d",&T); while(T--){ LL N,M,Q; scanf("%lld%lld%lld",&N,&M,&Q); LL ans = N*M; for(int i =0;i<Q;++i) scanf("%lld%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].r); for(int i=0;i<N;++i){ vz.clear(); for(int j=0;j<Q;++j){ LL delx = abs(i-p[j].x); if(delx>p[j].r) continue; LL range = (LL)sqrt(p[j].r*p[j].r-delx*delx); LL l = max((LL)0,p[j].y-range); LL r = min(M-1,p[j].y+range); vz.push_back((Node){l,r}); } sort(vz.begin(),vz.end()); int sz = vz.size(); LL r = -1,tot = 0; for(int j=0;j<sz;++j){ if(vz[j].r<=r) continue; if(vz[j].l>r) r = vz[j].l; else tot--; tot += vz[j].r -r +1; r = vz[j].r; } ans -=tot; } printf("%lld ",ans); } return 0; }
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