P2634 [国家集训队]聪聪可可

Posted 2020-12-29 edsheeran

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2634

题目描述

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。

他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。

聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

 

输出格式：

 

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

输出样例#1： 复制

13/25

说明

【样例说明】

13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】

对于100%的数据，n<=20000。

 

题解：点分治， 统计出 dis%3 的条数，对该点的贡献就是 tong[0] * tong[0] + tong[1] * tong[2]

这次点分又写错了，我求了重心，结果dfs的时候还是在用儿子节点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 50005;
int h[M], siz[M], sum, Ans, tot, cnt, tong[3], dep[M], son[M], tmp[M], root; 
bool vis[M];
struct edge{int v, w, nxt;}G[M << 1];
void add(int u, int v, int w){G[++tot].v = v; G[tot].w = w; G[tot].nxt = h[u]; h[u] = tot;}
int gcd(int a, int b){return b ? gcd(b, a%b) : a;}
inline int moc(int a){return a >= 3 ? a - 3 : a;}
void getdeep(int u, int fa){
    for(int i = h[u]; i; i = G[i].nxt){
        int v = G[i].v;
        if(v == fa || vis[v])continue;
        tong[ dep[v] = moc(dep[u] + G[i].w)]++;
        getdeep(v, u);
    }
}

int cal(int u, int k){
    int ret = 0;
    tong[0] = tong[1] = tong[2] = 0;
    tong[dep[u] = k] ++;
    getdeep(u, u);
    ret = tong[0]*tong[0] + tong[1] * tong[2] * 2;
    return ret;
}
void getroot(int u, int fa){
    siz[u] = 1; son[u] = 0;
    for(int i = h[u]; i; i = G[i].nxt){
        int v = G[i].v;
        if(v == fa || vis[v])continue;
        getroot(v, u);
        siz[u] += siz[v];
        if(siz[v] > siz[son[u]])son[u] = v;
    }
    tmp[u] = max(siz[son[u]], sum - siz[u]);
    if(tmp[u] < tmp[root]) root = u;
}

void dfs(int u, int fa){
    Ans += cal(u, 0);
    //printf("+ %d %d
", Ans, u);
    vis[u] = 1;
    for(int i = h[u]; i; i = G[i].nxt){
        int v = G[i].v;
        if(v == fa|| vis[v])continue;
        Ans -= cal(v, G[i].w);
        sum = siz[v]; 
        getroot(v, root = 0);
            
       // printf("- %d %d
", Ans, v);
        dfs(root, 0);
    }
    
}
int read(){
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*=f;
}
int main(){
    //freopen("1.in","r",stdin);
    
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int u, v, w;
    for(int i = 1; i < n; i++){
        u = read(), v = read(), w = read();
        w %= 3;
        add(u, v, w), add(v, u, w);
    }
    tmp[0] = 1e9;
    int cc = clock();

    dfs(1, 0);
    //Ans = Ans + n;
    int tt = n * n;
    int d = gcd(tt, Ans);
    printf("%d/%d
", Ans/d, tt/d);
    int tm = clock();
    //cout<<tm-cc<<endl;
}





/*
10000000
6
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3
3 6 3
*/

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