HDU2476

Posted 2020-12-28 rrrr-wys

HDU2476

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做法：

1. 先想到用(f[i])表示A的前i个字符变成B的最少涂得次数，不难写出方程，当(A[i]≠B[i], f[i] = max(f[j-1]+cost[j][i])), 当(A[i]=B[i])时，(f[i]=f[j-1]) , (cost[i][j]) 表示将i到j涂成和B一样的最少的次数。
2. 现在的问题时如何求出 (cost[i][j])，可以利用区间dp解决。一开始我的思路是，将相邻相同的B串中相邻的同种字母压在一起，然后如果(B[l]=B[r])，(cost[l][r] = cost[l+1][r-1]),否则， 另一种转移就是枚举中间的位置(cost[l][r] = min(cost[l][k-1]+cost[k][r]))，因为相邻的元素一定不同所以应该不会错。需要查询时，我就二分出那个位置被压在哪个压缩后的位置，然后正常的做第二次dp就行了。。。然而wa了。。。可能有问题没查出来吧。。
3. 正解的不需要压缩串，直接 (cost[l][r] = cost[l+1][r]+1)，枚举中间位置转移时，如果两个串的开头相同，则这个位置在之前涂过，就不涂了。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define pb push_back
const int N = 200 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
using namespace std;
char A[N],B[N],v[N];
int n,dp[N][N],f[N],cc,num[N];
void init_dp() {
    rep(i,1,n)rep(j,i,n)dp[i][j]=j-i+1;
    rep(len,1,n) {
        rep(l,1,n-len+1) {
            int r = l + len - 1;
            dp[l][r] = dp[l+1][r] + 1;
            rep(k,l+1,r)if(B[l]==B[k]){
                dp[l][r] = min(dp[l][r],dp[l+1][k]+dp[k+1][r]);
            }
        }
    }
}

int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf(" %s %s",A+1,B+1)) {
        n = strlen(A+1);
        init_dp();
        rep(i,1,n) f[i] = dp[1][i];
        rep(i,1,n){
            if(A[i]==B[i]) f[i] = f[i-1];
            else {
                rep(j,1,i-1) f[i] = min(f[i],f[j]+dp[j+1][i]);
            }
        }
        printf("%d
",f[n]);
    }
    return 0;
}