[HEOI 2018]一双木棋

Posted 2020-12-27 akoasm

题意：求对抗分数差值最大。

思路：状压dp，维护一条轮廓线，最大化分差。可以发现上一行的棋子个数永远比这一行多。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = ~0U >> 1;
int n,m;
int f[(1<<25)][2];
bool vis[(1<<25)][2];
int a[20][20][2];

inline int DP(int is_visited,int now) {
    #define V is_visited
    if(vis[V][now]) {
        return f[V][now];
    }
    vis[V][now] = 1;
    int mx = -INF;
    int l = 0,r = 0;
    for(int i = n + m - 1;i >= 0; --i) {
        if((V & (1 << i)) && (i != n + m - 1) && !(V&(1<<(i+1)))){
            int nxt = V - (1 << i) + (1 << (i + 1));
            mx = max(mx,a[n - l][r][now] - DP(nxt,now ^ 1));
        }
        if(V & (1 << i)) {
            ++r;
        }
        else ++l;
    }
    f[V][now] = mx;
    return mx;
}

int main () {
    cin >> n >> m;
    for(int k = 0;k < 2; ++k) {
        for(int i = 0;i < n; ++i) {
            for(int j = 0;j < m; ++j) {
                cin >> a[i][j][k];
            }
        }
    }
    vis[((1<<m) - 1)<<n][0] = vis[((1 << m) - 1) <<n][1] = 1;
    printf("%d
",DP((1<<m)-1,0));
    return 0;
}