[51nod1325]两棵树的问题

Posted 2020-12-26 cjfdf

description

题面

solution

点分治+最小割。
点分必选的重心，再在树上dfs判交，转化为最大权闭合子图。
可以做(k)棵树的情况。

code

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#define RG register
#define il inline
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double dd;
const int N=205;
const int M=20;
const int mod=1e9+7;
const int inf=2147483647;
il ll read(){
    RG ll d=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘))ch=getchar();
    if(ch==‘-‘)w=-1,ch=getchar();
    while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘)d=d*10+ch-48,ch=getchar();
    return d*w;
}

int n,sum,rt,ans=-inf,val[N],ret;
int head[N],nxt[N<<1],to[N<<1],cnt;
il void add(int u,int v){
    to[++cnt]=v;
    nxt[cnt]=head[u];
    head[u]=cnt;
}

int S,T,dhead[N],dnxt[N<<1],dto[N<<1],dval[N<<1],dcnt;
il void addedge(int u,int v,int w){
    dto[++dcnt]=v;
    dnxt[dcnt]=dhead[u];
    dval[dcnt]=w;
    dhead[u]=dcnt;

    dto[++dcnt]=u;
    dnxt[dcnt]=dhead[v];
    dval[dcnt]=0;
    dhead[v]=dcnt;
}

queue<int>Q;int dep[N],cur[N];
il bool bfs(){
    for(RG int i=1;i<=T;i++)dep[i]=0;
    while(!Q.empty())Q.pop();
    dep[S]=1;Q.push(S);
    while(!Q.empty()){
        RG int u=Q.front();Q.pop();
        for(RG int i=dhead[u];i;i=dnxt[i]){
            RG int v=dto[i];
            if(!dep[v]&&dval[i]){
                dep[v]=dep[u]+1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
    return dep[T];
}

int dfs(int u,int t,int power){
    if(u==t)return power;
    for(RG int &i=cur[u];i;i=dnxt[i]){
        RG int v=dto[i];
        if(dep[v]==dep[u]+1&&dval[i]){
            RG int d=0;
            if(d=dfs(v,t,min(power,dval[i]))){
                dval[i]-=d;
                dval[i^1]+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}

il int Dinic(){
    RG int ret=0,d;
    while(bfs()){
        for(RG int i=1;i<=T;i++)cur[i]=dhead[i];
        while(d=dfs(S,T,inf))ret+=d;
    }
    return ret;
}

int sz[N],w[N],cover[N],tot,pd[N];bool vis[N];
void dfscover(int u,int fa){
    cover[u]=tot;pd[u]=dhead[u]=0;
    for(RG int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        RG int v=to[i];if(v==fa||vis[v])continue;
        dfscover(v,u);
    }
}
void dfspd(int u,int fa){
    RG int x=u>n?u-n:u;pd[x]++;
    for(RG int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        RG int v=to[i];if(v==fa)continue;
        RG int y=v>n?v-n:v;
        if(cover[y]==tot)dfspd(v,u);
    }
}

void dfsadd(int u,int fa){
    RG int x=u>n?u-n:u;if(u<=n&&val[u]>0)ret+=val[u];
    if(u<=n&&val[x])
        val[x]>0?addedge(S,x,val[x]):addedge(x,T,-val[x]);
    for(RG int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        RG int v=to[i];if(v==fa)continue;
        RG int y=v>n?v-n:v;
        if(cover[y]==tot&&pd[y]==2){
            addedge(y,x,inf);
            dfsadd(v,u);
        }
    }
}
il void calc(int u){
    tot++;dcnt=1;ret=0;
    S=sum+1;T=sum+2;dhead[S]=dhead[T]=0;
    dfscover(u,0);
    dfspd(u,0);dfspd(u+n,0);
    //addedge(S,u,inf);??????
    dfsadd(u,0);dfsadd(u+n,0);
    ans=max(ans,ret-Dinic());
}

void getrt(int u,int fa){
    sz[u]=1;w[u]=0;
    for(RG int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        RG int v=to[i];if(v==fa||vis[v])continue;
        getrt(v,u);sz[u]+=sz[v];
        w[u]=max(w[u],sz[v]);
    }
    w[u]=max(w[u],sum-sz[u]);
    if(w[rt]>w[u])rt=u;
}
void solve(int u){
    calc(u);vis[u]=1;
    for(RG int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        RG int v=to[i];if(vis[v])continue;
        sum=sz[v];rt=0;
        getrt(v,0);
        solve(rt);
    }
}

int main()
{
    n=read();
    for(RG int i=1;i<=n;i++)val[i]=read();
    for(RG int i=1,u,v;i<n;i++){
        u=read()+1;v=read()+1;add(u,v);add(v,u);
    }
    for(RG int i=1,u,v;i<n;i++){
        u=read()+1;v=read()+1;add(u+n,v+n);add(v+n,u+n);
    }
    w[0]=sum=n;rt=0;
    getrt(1,0);
    solve(rt);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

Question

写最小割的时候，如果使用

addedge(S,u,inf);

来强制重心必选
就会(WA)在最后一个数据点

如果不写这句话就(A)掉了
如果有(dalao)知道是为什么的话欢迎在下方的评论给出建议