51nod-1322: 关于树的函数

Posted 2021-01-12 never-mind

【传送门：51nod-1322】

---

简要题意：

　　给出n个点的两棵无根树，编号都是从0到n-1

　　现在每棵树任意选出一条边割断，设第一棵树选出的边为e1，第二棵树选出的边为e2

　　很显然割断后两棵树各分成了四棵树，设第一棵树分成了A1树和B1树，第二棵树分成了A2树和B2树

　　设S(a,b)为a树和b树之间相同编号的点的个数

　　那么割断这两条边的价值为S(A1,B1),S(A1,B2),S(A2,B1),S(A2,B2)中的最大值的平方

　　求出每对e1,e2的价值和

---

题解：

　　又是一道卡了挺久的题

　　我们把节点全部+1，把第二棵树的节点编号设为n+1到2n（方便操作）

　　设两棵树的根节点分别为1和n+1

　　先在第一棵树中找到一个非根节点，然后在第二棵树中找到另一个非根节点

　　对于这两个节点显然有三种情况：

　　1.取两个节点的子树

　　2.取其中一个点的子树，另一个点的反子树（就是除了子树外的点）

　　3.取两个节点的反子树

　　然后对于三种情况更新答案就行了

　　具体操作有点麻烦，看代码吧（有点小懒）

　　PS:不知道该分到哪个专题，看了一下路牌，发现dalao都说是树形计数DP，那我就只好分成树形计数DP

---

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct node
{
    int x,y,next;
}a[21000];int len,last[8100];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int tot[8100],n;
bool v[4100][4100];
void pre(int x,int fa)
{
    tot[x]=1;
    if(x<=n) v[x][x]=true;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y==fa) continue;
        pre(y,x);
        if(x<=n) for(int i=1;i<=n;i++) v[x][i]|=v[y][i]; 
        tot[x]+=tot[y];
    }
}
LL ans;int s;
int dou(int x){return x*x;}
void getd(int x,int fa,int p)
{
    if(v[p][x-n]==true) s++;
    int t=s;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y==fa) continue;
        getd(y,x,p);
        t=s-t;
        ans+=dou(max(max(t,tot[y]-t),max(tot[p]-t,n-tot[p]-tot[y]+t)));
        t=s;
    }
}
void solve(int x,int fa)
{
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y==fa) continue;
        s=0;getd(n+1,0,y);
        solve(y,x);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);x++;y++;
        ins(x,y);ins(y,x);
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);x++;y++;
        ins(x+n,y+n);ins(y+n,x+n);
    }
    memset(v,false,sizeof(v));
    pre(1,0);pre(n+1,0);
    ans=0;solve(1,0);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}