多项式插值公式

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了多项式插值公式相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

拉格朗日插值公式

背公式吧,没什么好说的了。。。
假装(P)是一个关于(x)(n)次多项式,我们已经知道了(P(i),iin[0,n])的值。
[P(x)=sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}P(i)frac{x(x-1)(x-2)...(x-n)}{(n-i)!i!(x-i)}]

上面这个东西是拉格朗日插值公式的特殊情况。
一般情况下是任意的(n+1)个给定的点(x_i)以及值(P(x_i))
丢下公式就跑
[P(x)=sum_{i=0}^{n}P(x_i)prod_{j=0,j e i}^{n}frac{x-x_j}{x_i-x_j}]

以上是关于多项式插值公式的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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