拉格朗日插值法理论误差怎么得的

Posted 2023-03-16

误差公式， fx的n+1阶导数 / n+1的阶乘 *wx。 这是理论误差公式。实际上我们很多情况下并不能求出来实际函数值，所以我们只能标注误差界限，也就是理论误差上界和下界。
我希望那些不懂得能不能不要为了那些子虚乌有的奖励或者为了营销而破坏中国的学术环境。整个百度水的要死。
能不能不知道不要回答去误导别人！！！！ 参考技术A 拉格朗日插值是一种多项式插值方法。是利用最小次数的多项式来构建一条光滑的曲线，使曲线通过所有的已知点。
例如，已知如下3点的坐标:
(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).
那么结果是:
y=y1 L1+y2 L2+y3 L3,
L1=(x-x2)(x-x3)/((x1-x2)(x1-x3)),
L2=(x-x1)(x-x3)/((x2-x1)(x2-x3)),
L3=(x-x1)(x-x2)/((x3-x1)(x3-x2)).

拉格朗日插值公式

参考技术A

拉格朗日插值公式：(x0) = y0 P1 (x1) = y1其几何解释就是一条直线，通过已知点A (x0, y0)，B(x1, y1)。

线性插值计算方便、应用很广，但由于它是用直线去代替曲线，因而一般要求[x0, x1]比较小，且f（x）在[x0, x1]上变化比较平稳，否则线性插值的误差可能很大。为了克服这一缺点，有时用简单的曲线去近似地代替复杂的曲线，最简单的曲线是二次曲线，用二次曲线去逼近复杂曲线的情形。

约瑟夫·拉格朗日（Joseph Louis Lagrange 1736-1813），普鲁士国王腓特烈大帝尊称他为“欧洲最大之数学家”。