线性基

Posted 2020-12-25 ezoilzh

线性基是一个神奇的东西！！……

定义：

　　设数集T的值域范围为[1,2n?1]
　　T的线性基是TT的一个子集A={a1,a2,a3,...,an}
　　A中元素互相xor所形成的异或集合，等价于原数集TT的元素互相xor形成的异或集合。
　　可以理解为将原数集进行了压缩。

性质：

　　1.设线性基的异或集合中不存在0。
　　2.线性基的异或集合中每个元素的异或方案唯一，其实这个跟性质1是等价的。
　　3.线性基二进制最高位互不相同。
　　4.如果线性基是满的，它的异或集合为[1,2n-1]。
　　5.线性基中元素互相异或，异或集合不变。

一个十分玄学，但很好理解的算法，没什么好说的，感性理解。