1061: [Noi2008]志愿者招募
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Description
申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难
题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要
Ai 个人。 布布通过了解得知,一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天,招募费用
是每人Ci 元。新官上任三把火,为了出色地完成自己的工作,布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者,但这
并不是他的特长!于是布布找到了你,希望你帮他设计一种最优的招募方案。
Input
第一行包含两个整数N, M,表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负
整数,表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci,含义如上文所述。为了
方便起见,我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。
Output
仅包含一个整数,表示你所设计的最优方案的总费用。
Sample Input
3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2
Sample Output
14
HINT
1 ≤ N ≤ 1000,1 ≤ M ≤ 10000,题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。
网络流解法(因为有板子):
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<queue> 5 using namespace std; 6 7 const int INF=0x7f7f7f7f; 8 const int T=1004; 9 const int N=1005; 10 const int M=50005; 11 12 struct Edge 13 { 14 int from,to,v,c,next;//from点到to点 v代表容量 c代表花费 next下一条边 15 }E[M]; 16 int node=1; 17 int head[N],from[N],dis[N],vis[N]; 18 19 int n,m,ans; 20 21 void ins(int from,int to,int v,int c) 22 { 23 node++; 24 E[node]=(Edge){from,to,v,c,head[from]}; 25 head[from]=node; 26 } 27 28 void insert(int from,int to,int v,int c) 29 { 30 ins(from,to,v,c);ins(to,from,0,-c); 31 } 32 33 bool spfa() 34 { 35 queue<int> Q; 36 memset(dis,0x7f,sizeof(dis)); 37 Q.push(0);dis[0]=0;vis[0]=1; 38 while(!Q.empty()) 39 { 40 int q=Q.front();Q.pop(); 41 for(int i=head[q];i;i=E[i].next) 42 if(E[i].v>0&&dis[q]+E[i].c<dis[E[i].to]) 43 { 44 dis[E[i].to]=dis[q]+E[i].c; 45 from[E[i].to]=i; 46 if(!vis[E[i].to]) 47 { 48 Q.push(E[i].to); 49 vis[E[i].to]=1; 50 } 51 } 52 vis[q]=0; 53 } 54 return dis[T]!=INF; 55 } 56 57 void mcf() 58 { 59 int x=INF; 60 for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from]) 61 x=min(E[i].v,x); 62 for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from]) 63 { 64 ans+=x*E[i].c; 65 E[i].v-=x;E[i^1].v+=x; 66 } 67 } 68 69 int main() 70 { 71 scanf("%d %d",&n,&m); 72 int l=0,r; 73 for(int i=1;i<=n;i++) 74 { 75 scanf("%d",&r); 76 int x=r-l; 77 if(x>0) insert(0,i,x,0); 78 else insert(i,T,-x,0); 79 insert(i+1,i,INF,0); 80 l=r; 81 } 82 insert(n+1,T,l,0); 83 for(int i=1;i<=m;i++) 84 { 85 int s,t,c; 86 scanf("%d %d %d",&s,&t,&c); 87 insert(s,t+1,INF,c); 88 } 89 while(spfa()) mcf(); 90 printf("%d ",ans); 91 return 0; 92 }
哪天回来补写一个线性规划 单纯性算法 写法
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