[P1273]有线电视网

Posted 2020-12-24 newera

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P1273 传送门

Solution:

比较裸的树形$dp$

令$dp[i][j]$表示以$i$为根的子树中选$j$个叶子的最小代价

最后找到使得$dp[1][k]ge 0$的最大$k$即可

Code:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN=3005;
struct edge{int nxt,to;}e[MAXN<<2];
int n,m,x,y,w[MAXN],sz[MAXN],dp[MAXN][MAXN],head[MAXN],tot;

void add_edge(int from,int to)
{
    e[++tot].nxt=head[from];e[tot].to=to;head[from]=tot;
    e[++tot].nxt=head[to];e[tot].to=from;head[to]=tot;
}

void dfs(int x,int anc)
{
    dp[x][0]=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        if(e[i].to==anc) continue;
        dfs(e[i].to,x);sz[x]+=sz[e[i].to];
        for(int j=sz[x];j>=1;j--)
            for(int k=1;k<=j;k++)
                dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[e[i].to][k]+dp[x][j-k]-w[e[i].to]);
    }
}

int main()
{
    memset(dp,0x80,sizeof(dp));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n-m;i++)
    {
        int cnt;scanf("%d",&cnt);
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
            scanf("%d%d",&x,&y),add_edge(i,x),w[x]=y;
    }
    for(int i=n-m+1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&dp[i][1]),sz[i]=1;
    dfs(1,0);
    for(int i=m;i>=1;i--)
        if(dp[1][i]>=0){printf("%d",i);break;}
    return 0;
}