洛谷 P1273 有线电视网

Posted 2020-07-18 Neptune

2016-05-31 13:25:45

题目链接: 洛谷 P1273 有线电视网

题目大意:

　　在一棵给定的带权树上取尽量多的叶子节点,使得sigma(val[选择的叶子节点])-sigma(cost[经过的边])>=0

解法:

　　树状DP 背包DP

　　DP[i][j]表示i号节点为根的子树中选择了j个叶子节点所得到的最大利润

　　转移方程

　　　　DP[i][j]=max(DP[i][j],DP[i][j-k]+DP[son][k]-cost[son][i]);

需要注意的地方

　　写初始值的时候要注意除了DP[i][0]=0,全部都是-inf

 1 //有线电视网 (洛谷 No.1273)
 2 //树状DP 背包DP
 3 #include<stdio.h>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=3010;
 7 int DP[maxn][maxn];
 8 struct edge
 9 {
10     int to;
11     int cost;
12     int next;
13     edge(){}
14     edge(int to,int cost,int next):to(to),cost(cost),next(next){}
15 };
16 edge n[maxn];
17 int head[maxn];
18 int cnt;
19 void insert(int x,int y,int z)
20 {
21     n[++cnt]=edge(y,z,head[x]);
22     head[x]=cnt;
23     return ;
24 }
25 int N,M;
26 int val[maxn];
27 int DFS(int x)
28 {
29     if(x>N-M)
30     {
31         DP[x][1]=val[x];
32         return 1;
33     }
34     int sum=0;
35     for(int i=head[x];i;i=n[i].next)
36     {
37         int size=DFS(n[i].to);
38         sum+=size;
39         for(int j=sum;j>=0;j--)
40         {
41             for(int k=1;k<=size;k++)
42             {
43                 DP[x][j]=max(DP[x][j],DP[x][j-k]+DP[n[i].to][k]-n[i].cost);
44             }
45         }
46     }
47     return sum;
48 }
49 int main()
50 {
51     scanf("%d %d",&N,&M);
52     for(int i=0;i<maxn;i++)
53     {
54         fill(DP[i],DP[i]+maxn,-1000000);
55     }
56     for(int i=1;i<=N;i++)DP[i][0]=0;
57     for(int i=1;i<=N-M;i++)
58     {
59         int x;
60         scanf("%d",&x);
61         for(int j=1;j<=x;j++)
62         {
63             int to,val;
64             scanf("%d %d",&to,&val);
65             insert(i,to,val);
66         }
67     }
68     for(int i=N-M+1;i<=N;i++)
69     {
70         scanf("%d",&val[i]);
71     }
72     DFS(1);
73     for(int i=M;i>=0;i--)
74     {
75         if(DP[1][i]>=0)
76         {
77             printf("%d",i);
78             return 0;
79         }
80     }
81     return 0;
82 }