2020.5.24--习题二 题解

Posted 2020-12-22 mxw000120

A - Candies

 题解：给出一个数n，求x，使得  x+2x+4x+.....+2^(k-1)x=n成立

由此可得出x=n/(1+2+4+...+2^(k-1));不用求k的值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
       int n;
       cin>>n;
       int sum=3;
       int p=2;
       while(n%sum!=0)
       {
           sum+=pow(2,p);
           p++;
       }
       cout<<n/sum<<endl;
    }
}

B - Balanced Array

 题解：给出一个数n，若可以求出前n/2个数为偶数，后n/2为奇数，且偶数和等于奇数和则输出YES，第二行输出符合的数组，否则输出NO

直接按2 4 6 8...排出n/2个偶数并算出总和，再按1 3 5....计算出后n/2-1个奇数的和，相减得出的数若为奇数则输出YES及数组，否则输出NO

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int i,j,n;
        cin>>n;
        int s[n+5];
        if(n==2)cout<<"NO"<<endl;
        else {
            int sum=0,k=2,p=1;
            for(i=0;i<n/2;i++)//前n/2个偶数
            {
                s[i]=k;
                k+=2;
                sum+=s[i];
            }
            for(j=n/2;j<n-1;j++)//n/2-1个奇数
            {
                s[j]=p;
                p+=2;
                sum-=s[j];//最终得到最后一位数             
            }
            if(sum!=0&&sum%2!=0)//最后一位为奇数时
            {
                s[n-1]=sum;
                cout<<"YES"<<endl;
                for(i=0;i<n;i++)
                {
                    cout<<s[i]<<" ";
                }
                cout<<endl;
            }
            else cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
}

C - Ichihime and Triangle

 题解：给出a,b,c,d四个数，求出满足三角形的x,y,z三条边，同时满足

• a≤x≤b.
• b≤y≤c
  
• c≤z≤d
  
• 因为端点值均存在，所以可以直接设两边相等，另一条边取较小的数，是三角形成立，

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  int main()
  {
      long long t;
      cin>>t;
      while(t--)
      {
          long long  a,b,c,d;
          cin>>a>>b>>c>>d;
          long long x,y,z;
          x=a;
          y=c;
          z=c;//也可以是b c c
          cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<" "<<endl;
      }
  }

  D - Kana and Dragon Quest game

   题解：计算出第二种操作可以使x减少的总数，1.若x<=10*m,则输出YES，2.若x>10*m,则先进行第一种操作当x<=10*m时输出YES，否则输出NO

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  int main()
  {
      int t;
      cin>>t;
      while(t--)
      {
          int x,n,m,k=0;
          cin>>x>>n>>m;
         int sum;
         sum=10*m;
         if(x<=sum)cout<<"YES"<<endl;
         else {
  
               while(n--)
               {
                   x/=2;
                   x+=10;
                   if(x<=sum){
                       k=1;
                      cout<<"YES"<<endl;
                      break;
                   }
               }
              if(x>sum)cout<<"NO"<<endl;
  
         }
      }
  }

  E - Candies and Two Sisters

   题解：a要比b大，且a+b=n,求满足条件的数量；当n为偶数时有n/2-1个，当n为奇数时有n/2个

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  int main()
  {
      int t;
      cin>>t;
      while(t--)
      {
          long long n;
          cin>>n;
          if(n%2==0)
          {
                  cout<<n/2-1<<endl;
  
          }
          else if(n%2!=0)cout<<n/2<<endl;
      }
  }

  F - Construct the String

  题解： 给出一个字符串的长度n，要求长度为a的子字符串中有b个不同的字母，求出该字符串

• 不用管a的大小，直接根据b来给出一个长度为b且有b个不同元素的子字符串，并重复n/b次，不足的继续输出即可

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  int main()
  {
      int t;
      cin>>t;
      while(t--)
      {
          int n,a,b;
          cin>>n>>a>>b;
          char ch=‘a‘;
          while(n)
          {
              for(int i=0;i<b;i++)
              {
                  if(n==0)break;
                  printf("%c",ch);
                  ch++;
                  n--;
              }
              ch=‘a‘;
          }
          cout<<endl;
      }
  }