习题训练二 题解

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了习题训练二 题解相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

A - Candies

 1.题意

   给定一个正整数n,求一个正整数x使得x + 2 * x + 4 * x + ······ + 2 ^ (k - 1) * x = n(k > 1)。

 2.题解

  用等比数列的求和公式化简为 (2 ^ k - 1)* x = n,乘方可以用快速幂,再从2开始枚举k即可。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
ll qpow(ll a, ll n){
	ll ans = 1;
	while(n) {
		if(n & 1)
			ans *= a;
		a *= a;
		n >>= 1;
	}
	return ans;
}
int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while(t--) {
		ll n;
		cin >> n;
		for(int i = 2; ; i++) {
			int qp = (qpow(2, i) - 1);
			if(n % qp == 0) {
				cout <<n / qp << endl;
				break;
			}
		}
	}
	
	return 0;
}

  

B - Balanced Array

 1.题意

  给定一个偶数n,要求构造一个长度为n的数列满足:前n / 2的数字之和等于后n / 2的数字之和,且前n / 2的数字全为偶数,后n / 2的数字全为奇数。

 2.题解

  例发现,当n % 4 = 2时,无解。因为n是偶数,n % 4 只能等于0或2,当等于2时,说明n / 2是奇数,前n / 2个偶数之和是偶数,后n / 2个奇数之和为奇数,显然不满足条件。当n % 4 = 0时,n / 2是偶数,让数列前半部分每个数都比后半部分对应的每个数大1,最后一个数补回来即可。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
int t;
int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while(t--) {
		int n;
		cin >> n;
		if(n % 4 == 2) {
			cout << "NO" <<endl;
		} else {
			cout << "YES" <<endl;
			for(int i = 1; i <= n / 2; i++) {
				if(i == 1) {
					cout << 2;
				} else {
					cout << ‘ ‘ << 2 * i;
				}
			}
			for(int i = 1; i < n / 2; i++) {				
				cout << ‘ ‘ << (2 * i - 1);				
			}
			int fin = 2 * (n / 2) + (n / 2 - 1);
			cout << ‘ ‘ << fin << endl;
		}
	}
	
	return 0;
}

  

C - Ichihime and Triangle

 1.题意

  给定a,b,c,d四个正整数,满足a <= b <= c <= d,要求挑出x,y,z三个数(a <= x <= b,b <= y <= c,c <= z <= d)作为边长组成一个三角形。

 2.题解

  三角形满足任意两边之和大于第三边,所以让x = b,y = c,z = c即可。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;
int t;
int main() {
	int t;
	cin >> t;
	while(t--) {
		ll a, b, c, d;
		cin >> a >> b >> c >> d;
		cout<< b << ‘ ‘ << c << ‘ ‘ << c << endl;
	}
	
	return 0;
}

 

  

 

以上是关于习题训练二 题解的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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