主成成分分析-PCA(principal component annlysis)

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PCA是用来给多维数据降维,分析提取主成分的一种算法;

怎么实现的呢?首先说明,在已标注和未标注的数据上都有降维技术,PCA是一种在对未标注数据的降维技术

在PCA中,数据从原来的坐标系转换到了新的坐标系,新坐标系的选择是由数据本身决定的。第一个新坐标轴选择的是原始数据中方差最大的方向,第二个新坐标轴的选择和第一个坐标轴正交且具有最大方差的方向。该过程一直重复,重复次数为原始数据中特征的数目。我们会发现,大部分方差都包含在最前面的几个新坐标轴中。因此,我们可以忽略余下的坐标轴,即对数据进行了降维处理。

需要掌握的相关概率知识:协方差的意义和计算公式(包含均值、方差、标准差)

 

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R语言使用psych包的principal函数对指定数据集进行主成分分析PCA进行数据降维(输入数据为相关性矩阵)计算主成分评分系数每个样本(观察)的主成分得分由主成分分数系数构建的公式得到

主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)与因子分析(factor analysis)

主成分分析(principal components analysis, PCA)

PCA(principal component analysis)主成分分析降维和KPCA(kernel principal component analysis​​​​​​​)核

Principal component analysis(PCA)-- 主成分分析2.0

用PCA降维 (Principal Component Analysis,主成分分析)