5548. 最小体力消耗路径 二分

Posted 2020-12-20 xgbt

你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往 上，下，左，右 四个方向之一移动，你想要找到耗费 体力 最小的一条路径。

一条路径耗费的 体力值 是路径上相邻格子之间 高度差绝对值 的 最大值 决定的。

请你返回从左上角走到右下角的最小 体力消耗值 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-with-minimum-effort
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最小化最大值->二分答案
然后正常宽搜

class Solution {
public:
    int dir[4][2] = {0,1,0,-1,1,0,-1,0};
    struct Node {
        int x, y;
        Node(int x, int y):x(x), y(y){}
    };

    int minimumEffortPath(vector<vector<int>>& G) {
        int n = G.size();
        int m = G[0].size();

        vector <vector<bool>> vis = vector(n, vector<bool>(m, false));
        int ans = 0;        


        int l = 0, r = 999999;
        while (l <= r) {
            int mid = l + ((r - l) / 2);
            vis = vector(n, vector<bool>(m, false));
            queue <Node> q;
            q.emplace(Node(0, 0));
            vis[0][0] = true;
            while (!q.empty()) {
                
                Node node = q.front();
                int x = node.x;
                int y = node.y;
                q.pop();
                for (int i = 0; i < 4; i++) {
                    int tx = x + dir[i][0];
                    int ty = y + dir[i][1];
                    if (tx >= 0 && tx < n && ty >= 0 && ty < m && 
                    !vis[tx][ty] && abs(G[x][y] - G[tx][ty]) <= mid) {
                        q.emplace(Node(tx, ty));
                        vis[tx][ty] = true;
                    }
                }
            }
            if (vis[n - 1][m - 1]) {
                ans = mid;
                r = mid - 1;
            }
            else {
                l = mid + 1;
            }
        }

        return ans;
    }
};