410. 分割数组的最大值. 二分

Posted 2020-12-18 xgbt

给定一个非负整数数组和一个整数?m，你需要将这个数组分成?m?个非空的连续子数组。设计一个算法使得这?m?个子数组各自和的最大值最小。

注意:
数组长度?n?满足以下条件:

1 ≤ n ≤ 1000
1 ≤ m ≤ min(50, n)
示例:

输入:
nums = [7,2,5,10,8]
m = 2

输出:
18

解释:
一共有四种方法将nums分割为2个子数组。
其中最好的方式是将其分为[7,2,5] 和 [10,8]，
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/split-array-largest-sum
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思路

二分枚举数组的最大值，若满足题目条件，就让他尽可能小。

class Solution:
    def splitArray(self, nums: List[int], m: int) -> int:
        def check(x : int) -> bool :
            total = 0
            cnt = 1
            for num in nums :
                if total + num > x :
                    total = num
                    cnt += 1
                else :
                    total += num
            return cnt <= m
        
        l, r = max(nums), sum(nums)
        while l < r :
            mid = l + (r - l) // 2
            if check(mid) :
                r = mid
            else :
                l = mid + 1
        
        return l