410 Split Array Largest Sum 分割数组的最大值

Posted 2020-10-31 lina2014

给定一个非负整数数组和一个整数 m，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。
注意:
数组长度 n 满足以下条件:
    1 ≤ n ≤ 1000
    1 ≤ m ≤ min(50, n)
示例:
输入:
nums = [7,2,5,10,8]
m = 2
输出:
18
解释:
一共有四种方法将nums分割为2个子数组。
其中最好的方式是将其分为[7,2,5] 和 [10,8]，
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。
详见：https://leetcode.com/problems/split-array-largest-sum/description/
C++：

class Solution {
public:
    int splitArray(vector<int>& nums, int m) {
        long long left = 0, right = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            left = max((int)left, nums[i]);
            right += nums[i];
        }
        while (left < right) 
        {
            long long mid = left + (right - left) / 2;
            if (can_split(nums, m, mid))
            {
                right = mid;
            }
            else
            {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
    bool can_split(vector<int>& nums, int m, int sum) 
    {
        int cnt = 1, curSum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            curSum += nums[i];
            if (curSum > sum) 
            {
                curSum = nums[i];
                ++cnt;
                if (cnt > m) 
                {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

 参考：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/5933787.html