算法时间复杂度big O

Posted 2020-12-17 fengzx120

首先，评论一个算法的时间复杂度，都是讲的最差值，比如我有一个数组a=[3,2,1,4,5]需要排序，那算法的时间复杂度是按[5,4,3,2,1]这样子的来排序所需的时间来计算的（怎么理解呢，就是，我数组如果是[1,2,3,4,5]，算法直接不需要排序，已经有结果了，那肯定跟我要排序[5,4,3,2,1]所需要的时间是不同的，[5,4,3,2,1]这样子的是每个数字都要计算一下位置）

①现在已知一个数组a，里面有5个值，a=[1,2,3,4,5]

假如：取a[2]需要1秒

那么：随着a的扩大，比如a有10万个元素,a=[1,2,3，...100000]，取a[10000]也需要差不多1秒（因为取数组的值只是计算一个偏移量就可以取到了）

对于取这个数组某个位置的值，不取决于这个数组的大小，所执行的时间都是1秒

对于“取这个数组某个位置的值”这个操作来说，时间复杂度是一个常数

所以，时间复杂度为O(1)

②已知一个链表a，有10个数

假如：取最后一个值需要1秒

那么：理论上，如果链表a有100个数，那么取最后一个值需要10秒（因为链表需要从第一个值开始一直往下取值）

对于取这个链表上最后一个位置的值，取决于这个链表的规模，当链表扩大（扩大到N），所需要的时间也在增加，

所以，时间复杂度为O(n)

 

还有其他的，比如一个算法需要对一个数组进行两遍循环，那么他的时间复杂度则为O(n²)