每天进步一点点之中缀表达式转后缀表达式

Posted 2020-12-17 lixiangfu

1，个人理解前缀、中缀、后缀表达式应该对应着树的前序遍历、中序遍历和后序遍历。

2，中缀表达式更方便人类理解，后缀表达式因为其堆栈结构更方便计算机理解，这就像计算机组成原理中的补码和源码一样，补码更方便计算机计算，源码更方便人类看懂，也可以用二进制和十进制对比，为什么计算机整个框架建立在二进制的基础上，就是机器相比于人类，更容易理解二进制的逻辑，二进制对机器来说更加高效。或许我们可以认为计算机就是建立在堆栈和二进制的基础上的。

中缀表达式转后缀表达式，考研选择题题目中更多的是让我们将中缀表达式转为后缀表达式，不免要用到栈的特性。

前提：需要一个辅助栈

步骤：

1，从左往右遍历表达式，遇到数字直接输出，遇到左括号直接入栈。

2，遇到操作符，如果其比栈顶操作符优先级高，直接入栈；否则，出栈输出，直到遇到比此操作符低优先级的操作符，如果当前操作符是右括号，栈中元素依次出栈，直到遇到左括号。（左括号比任何操作符优先级都低，右括号比任何操作符优先级都高，只有遇到了右括号，栈中的左括号才会出栈丢弃（不输出））。

3，如果到达表达式末尾，将栈中所有元素输出，直到栈空。

原则：

1，后缀表达式无左右括号

2，操作符相对于其对应操作数，必然是在后面