数据结构中缀表达式转后缀表达式以及后缀转中缀表达式

Posted 2020-09-09 ApacheMoy

最近一直在看数据结构这本书，我相信，对于每个程序员来说，数据结构都尤为重要。为什么要学，可以看看这位博友的认识http://blog.csdn.NET/sdkfjksf/article/details/54380659

直入主题：将中缀表达式转为后缀表达式 以及将后缀表达式转为前缀表达式的实现。

关于后缀转中缀，中缀转后缀的理论介绍，请先阅读其互转的理论知识，或者我转发的这篇文章，这里不再累赘，最好参考《数据结构与算法描述Java语言版》，接下来将会用java写。

 

一、首先，怎么实现中缀表达式转为后缀表达式

中缀表达式转为后缀表达式相对较为简单，对于中缀表达式转后缀，其思想是将 运算符（+-*/）往栈中放，数字就直接输出，然后通过每次扫描遇到的运算符优先级来判断出栈与入栈。直接上代码吧，代码中也有解释！

package com.liyongdada.cn;  
  
import java.util.Scanner;  
import java.util.Stack;  
  
public class StackTest {  
      
    public static void main(String[] args) {  
        // TODO Auto-generated method stub  
        Character token;  
        String exep;  
        int i=0;  
        //下面一句需要jre1.5  
        Stack<Character> s=new Stack<Character>();  
        Scanner sc=new Scanner(System.in);  
        exep=sc.next();  
        while((token=exep.charAt(i++))!=‘=‘){  
            if(token>=‘a‘ && token<=‘z‘){  
                System.out.print(token+" ");  
            }else{  
                switch(token){  
                case ‘+‘ :  
                    //省略掉的同时没写break;是因为，只要是小于或者等于的都会出栈，因此，继续执行下面语句  
                case ‘-‘ :  
                    while(!s.isEmpty() && s.peek()!=‘(‘){  
                        System.out.print(s.pop()+" ");  
                    }  
                    s.push(token);  
                    break;  
                case ‘*‘ :  
                case ‘/‘ :  
                    while(!s.isEmpty() && s.peek()!=‘(‘ && s.peek()!=‘+‘ && s.peek()!=‘-‘){  
                        System.out.print(s.pop()+" ");  
                    }  
                    s.push(token);  
                    break;  
                case ‘(‘ :  
                    s.push(token);  
                    break;  
                case ‘)‘ :  
                    while (!s.isEmpty() && s.peek()!=‘(‘){  
                        System.out.print(s.pop()+" ");  
                    }  
                    s.pop();  
                    break;  
                case ‘^‘ :  
                    while (!s.isEmpty() && !(s.peek()==‘(‘ || s.peek()==‘^‘)){  
                        System.out.print(s.pop()+" ");  
                    }  
                    s.push(token);  
                    break;  
                }  
            }  
        }  
        //最后检测，将剩余的全部出栈  
        while (!s.isEmpty()){  
            System.out.print(s.pop()+" ");  
        }  
    }  
  
} 

　

 

　二、后缀表达式转换为中缀表达式代码

 

首先，区别一下，这个后缀表达式转换为中缀表达式与前面不同，这里进行出入栈操作的是数字，而不是运算符。自己在网上找了很久，没发现有人写出这种转法的java代码，也许是没人放出来吧。于是，自己动手写了一个。思想与中缀表达式转换为后缀表达式有点不同。具体看代码吧！

首先，我的思想是，将一个表达式中的运算符取出并用一个数组存储，对于怎么自动加括号，通过判断下一个运算符优先级。

(假如： 有   6523+8*+3+*      我们很容易计算得到其中缀表达式为   （（3+2）*8+5+3）*6，所以，由第一个运算符  ”+“的下一个运算符 "*"， 便可以知道，其 3+2 需要用括号括起来。其他方式也是，具体看代码。 )。最后，算法不是特别完美，欢迎指正！

package com.liyongdada.cn;  
  
import java.util.Scanner;  
import java.util.Stack;  
  
public class HouToZhong {  
  
    /** 
     * @param args 
     */  
    public static void main(String[] args) {  
        // TODO Auto-generated method stub  
        String expp;// 接收输入的表达式  
        String token;  
        int i = 0;  
        int ssLength = 0;// 记录运算符数组的大小  
        int charIndex = 0; // 用于记录已输出运算符的个数  
        Scanner sc = new Scanner(System.in);  
        expp = sc.next();  
        //计算表达式中，有多少个运算符  
        for (int j = 0; j < expp.length(); j++) {  
            if (!Character.isDigit(expp.charAt(j))) {  
                ssLength += 1;  
            }  
        }  
        //定义大小  
        char[] ss = new char[ssLength];  
        int sj = 0;  
        //依次赋值  
        for (int j = 0; j < expp.length(); j++) {  
            if (!Character.isDigit(expp.charAt(j))) {  
                ss[sj++] = expp.charAt(j);  
            }  
        }  
        //泛型为String类型，这可以避免每次复写掉  
        Stack<String> s = new Stack<String>();  
        String pop1, pop2;//用于接收每次取出的栈顶字符串  
        while (!(token = expp.substring(i, ++i)).equals("=")) {  
            if (token.matches("[0-9]?")) {  
                s.push(token);  
            } else {  
                // 只有jre1.7才能使用字符串作为switch中的值  
                switch (token.charAt(0)) {  
                case ‘+‘:  
                    if (charIndex < ssLength - 1) {  
                        pop1 = s.pop();  
                        pop2 = s.pop();  
                        if (ss[charIndex + 1] == ‘*‘  
                                || ss[charIndex + 1] == ‘/‘) {  
                            //调用自定义方法  
                            s.push(mixExpp(pop2, pop1, "+"));  
                        } else  
                            s.push(pop2 + "+" + pop1);  
                    } else {  
                        System.out.println("执行错误！+！");  
                        return;  
                    }  
                    charIndex++;  
                    break;  
                case ‘-‘:  
                    if (charIndex < ssLength - 1) {  
                        pop1 = s.pop();  
                        pop2 = s.pop();  
                        if (!(ss[charIndex + 1] != ‘*‘ || ss[charIndex + 1] != ‘/‘)) {  
                            s.push(mixExpp(pop2, pop1, "-"));  
                        } else  
                            s.push(pop2 + "-" + pop1);  
                    } else {  
                        System.out.println("执行错误！-！");  
                        return;  
                    }  
                    charIndex++;  
                    break;  
                case ‘*‘:  
                    pop1 = s.pop();  
                    pop2 = s.pop();  
                    s.push(pop2 + "*" + pop1);  
                    charIndex++;  
                    break;  
                case ‘/‘:  
                    pop1 = s.pop();  
                    pop2 = s.pop();  
                    s.push(pop1 + "/" + pop2);  
                    charIndex++;  
                    break;  
                case ‘^‘:  
                    pop1 = s.pop();  
                    pop2 = s.pop();  
                    s.push(pop2 + "^" + pop1);  
                    charIndex++;  
                    break;  
                }  
            }  
        }  
        // 取出最后一个  
        System.out.println(s.pop());  
    }  
  
    // 用于拼接括号的方法  
    public static String mixExpp(String one, String two, String fuhao) {  
        String str = "(" + one + fuhao + two + ")";  
        return str;  
    }  
  
}