UVA12293 Box Game
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UVA12293 Box Game
题意
两人玩游戏,有两个盒子,开始时第一个盒子装了n个球, 第二个盒子装了一个球。每次操作都将刷量少的盒子的球倒掉,然后再从数量多的盒子中拿出若干个球放到空盒子里,最终状态为(1,1),达到这个状态的玩家获胜。
题解
显然原问题等价于有n个石子,每次至少拿一个,至多拿一半。
对于这个问题:
当n为奇数的时候 SG(n) = SG(n/2)
当n为偶数的时候SG(n) = n/2
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { int f = 1 , x = 0; char ch; do { ch = getchar(); if(ch == ‘-‘) f = -1; }while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘); do { x = (x<<3) + (x<<1) + ch - ‘0‘; ch = getchar(); }while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘); return f*x; } int n; inline int SG(int x) { if(x&1) return SG(x/2); else return x/2; } int main() { while(1) { n = read(); if(!n) break; if(SG(n) == 0) cout << "Bob" << endl; else cout << "Alice" << endl; } return 0; }
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