UVA1045 The Great Wall Game
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了UVA1045 The Great Wall Game相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目链接:UVA1045 The Great Wall Game
题目大意:在一个n*n的棋盘上有n个棋子,要求通过移动棋子使棋子的排布满足以下情况之一:呈横行排列;呈纵行排列;呈对角线排列(有两条)。
题解:这一道题的最终状态很少,所以我们可以枚举最终的结束状态,然后再计算,至于怎么计算,可以用最大流最小割,也可以用二分图完美匹配,我用的是后者。
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXNODE = 105;
typedef int Type;
const Type INF=0x3f3f3f3f;
struct KM{
int n;
Type g[MAXNODE][MAXNODE];
Type Lx[MAXNODE],Ly[MAXNODE],slack[MAXNODE];
int left[MAXNODE];
bool S[MAXNODE],T[MAXNODE];
void init(int n){
this->n=n;
}
void add_Edge(int u,int v,Type val){
g[u][v]=val;
}
bool dfs(int i){
S[i]=1;
for(int j=0;j<n;j++){
if(T[j]){
continue;
}
Type tmp=Lx[i]+Ly[j]-g[i][j];
if(!tmp){
T[j]=1;
if(left[j]==-1||dfs(left[j])){
left[j]=i;
return 1;
}
}
else{
slack[j]=min(slack[j],tmp);
}
}
return 0;
}
void update(){
Type a=INF;
for(int i=0;i<n;i++){
if(!T[i]){
a=min(a,slack[i]);
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(S[i]){
Lx[i]-=a;
}
if(T[i]){
Ly[i]+=a;
}
}
}
Type km(){
for(int i=0;i<n;i++){
left[i]=-1;
Lx[i]=-INF;
Ly[i]=0;
for(int j=0;j<n;j++){
Lx[i]=max(Lx[i],g[i][j]);
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
slack[j]=INF;
}
while(1){
for(int j=0;j<n;j++){
S[j]=T[j]=0;
}
if(dfs(i)){
break;
}
else{
update();
}
}
}
Type ans=0;
for (int i=0;i<n;i++){
ans+=g[left[i]][i];
}
return ans;
}
}gao;
const int N=20;
int n,x[N],y[N];
int dis(int x1,int y1,int x2,int y2){
return abs(x1-x2)+abs(y1-y2);
}
int main(){
int cas=0;
while(~scanf("%d",&n)&&n){
gao.init(n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
x[i]--;
y[i]--;
}
int ans=-1000;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
for(int k=0;k<n;k++){
gao.add_Edge(j,k,-dis(x[j],y[j],i,k));
}
}
ans=max(ans,gao.km());
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
for(int k=0;k<n;k++){
gao.add_Edge(j,k,-dis(x[j],y[j],k,i));
}
}
ans=max(ans,gao.km());
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
gao.add_Edge(i,j,-dis(x[i],y[i],j,j));
}
}
ans=max(ans,gao.km());
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
gao.add_Edge(i,j,-dis(x[i],y[i],n-j-1,j));
}
}
ans=max(ans,gao.km());
printf("Board %d: %d moves required.\n\n",++cas,-ans);
}
return 0;
}
以上是关于UVA1045 The Great Wall Game的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
Fixing the Great Wall UVA - 1336(区间dp)
UVa 1336 Fixing the Great Wall (区间DP)